OPTIMIZATION OF OPERATIONS OF CARGO TERMINALS IN THE SEAPORTS (BY THE EXAMPLE OF THE MURMANSK TRANSPORT NODE)
Authors:
1.
Murmansk State Technical University
Type:
Article
Pages:
from 103
to 114
Status:
Published
Received:
20.02.2016
Accepted:
25.02.2016
Published:
25.02.2016
Subject area:
UDK 681.3;65.011.56:004.3
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
seaport, intelligent control, virtual enterprise, model, overloading process, transport node, methods of virtual technologies
Abstract (English):
The paper considers the methods for the design of the systems for intelligent control of overload processes in a seaport. Movement of cargo flows requires constant solutions of singular situation transportation tasks for operational planning and control. Designing the expensive logistic systems for solution of these problems is economically inefficient. Therefore, the basic requirements for the creation of such systems are their rapid realization and painless liquidation when the solution of the problem is over, low expenses on their creation and operation. It is shown that application of the methods of virtual technologies allows to design and to implement the structure of a virtual enterprise. Application of the methods of virtual enterprises is necessary for quick search of the technology for irregular industrial cargo flows, together with the design of the logistic system for cargo delivery from an industrial plant (a supplier) to a consumer. Functioning of infrastructures within a seaport, as well as their communication with suppliers and consumers of loads within a transport system, is mathematically impossible to describe. It is caused by a complex algorithmic description for functioning of the equipment within technological processes for processing cargoes of various types. It is shown how obtained mathematical models for control of the processes for moving traffic of mineral fertilizers allow using MATLAB to solve the problem of optimization for handling of bulk cargoes different in contents, within an overload complex. Modeling of different options for handling of bulk cargoes is needed in order to provide a set intensity of ship loading taking into account various factors including the weather. The designed model gives ability to solve the tasks for planning the execution of works on cargo handling in seaport terminals.
The paper considers the methods for the design of the systems for intelligent control of overload processes in a seaport. Movement of cargo flows requires constant solutions of singular situation transportation tasks for operational planning and control. Designing the expensive logistic systems for solution of these problems is economically inefficient. Therefore, the basic requirements for the creation of such systems are their rapid realization and painless liquidation when the solution of the problem is over, low expenses on their creation and operation. It is shown that application of the methods of virtual technologies allows to design and to implement the structure of a virtual enterprise. Application of the methods of virtual enterprises is necessary for quick search of the technology for irregular industrial cargo flows, together with the design of the logistic system for cargo delivery from an industrial plant (a supplier) to a consumer. Functioning of infrastructures within a seaport, as well as their communication with suppliers and consumers of loads within a transport system, is mathematically impossible to describe. It is caused by a complex algorithmic description for functioning of the equipment within technological processes for processing cargoes of various types. It is shown how obtained mathematical models for control of the processes for moving traffic of mineral fertilizers allow using MATLAB to solve the problem of optimization for handling of bulk cargoes different in contents, within an overload complex. Modeling of different options for handling of bulk cargoes is needed in order to provide a set intensity of ship loading taking into account various factors including the weather. The designed model gives ability to solve the tasks for planning the execution of works on cargo handling in seaport terminals.
Keywords:
seaport, intelligent control, virtual enterprise, model, overloading process, transport node, methods of virtual technologies
seaport, intelligent control, virtual enterprise, model, overloading process, transport node, methods of virtual technologies
Введение Современный этап развития транспортных перевозок характеризуется ростом требований к срокам доставки грузов, качеству перевозок, сокращению затрат на транспортно-складские операции [1]. В системе транспортных перевозок транспортные узлы (ТУ) являются центральным звеном. В них начинается и завершается доставка грузов, происходят процессы перевалки груза с одного вида транспорта на другой. Несмотря на ввод в эксплуатацию новых портовых перегрузочных комплексов, потребность России в перегрузочных мощностях удовлетворяется отечественными портами не полностью, а по переработке внешнеторговых грузов - менее чем на 70 % [2]. В этой связи ведущим направлением повышения эффективности работы ТУ является оптимизация управления перегрузочными процессами порта, его инфраструктурой на основе применения современных информационных и компьютерных технологий. Для обеспечения эффективного функционирования перегрузочного комплекса, имеющего многоцелевой характер, требуется взаимосвязь значительного количества технических, экономических и социальных показателей, которые подвержены влиянию многочисленных факторов. Другой особенностью перегрузочных процессов в порту является их непрерывное развитие, обусловленное как изменением потребностей в переработке тех или иных грузов, так и постоянно изменяющейся обстановкой внутри порта и в обслуживаемых им регионах. Это вызывает необходимость максимальной формализации способов принятия решений как по оперативно-диспетчерскому управлению перегрузочными процессами, так и по их модернизации и реорганизации. Разработка эффективной координирующей системы управления технологическими процессами в ТУ является одним из путей снижения затрат на развитие перегрузочных мощностей в терминалах морских портов и улучшения эксплуатационных и технико-экономических показателей их работы. Перегрузочные процессы в ТУ рассматриваются как объекты моделирования, позволяющие решать задачи оптимального управления различными вариантами перегрузки/перевалки грузов. Специфические особенности работы Мурманского морского торгового порта Одним из приоритетных направлений новой Транспортной стратегии России, принятой распоряжением Правительства 22.11.2008 г., является развитие Северного морского пути, который, в соответствии с Федеральным законом РФ «О внутренних морских водах, территориальном море и прилежащей зоне Российской Федерации», определяется законодателем как исторически сложившаяся национальная транспортная коммуникация Российской Федерации в Арктике. Северный морской путь выступает важнейшей частью инфраструктуры хозяйственных комплексов Крайнего Севера и Дальнего Востока, связывая их друг с другом и с западными районами России [1, 2]. Мурманский морской торговый порт (ММТП) - это крупный ТУ европейской части России, через который перевозится ежегодно более 25 млн т грузов. Уникальные природно-климатические условия, в которых находится Мурманский порт, предоставляют ряд существенных преимуществ для грузовладельцев и судоходных компаний - это возможность круглогодично принимать без ледовой проводки и обрабатывать суда дедвейтом до 150 тыс. т, большая пропускная способность порта, развитая инфраструктура, открытый выход в океан и относительно небольшие расстояния до важнейших портов Европы. В перспективе ММТП должен стать крупнейшим центром перевалки как внешнеторговых, так и арктических грузов [1, 2]. В настоящее время создание современного Мурманского транспортного узла (МТУ) рассматривается как задача стратегического значения, которая предусматривает существенное совершенствование и развитие основных видов транспорта: морского, железнодорожного, автомобильного и авиационного, а также развитие логистической и складской инфраструктуры. Развитие МТУ будет способствовать его превращению в один из крупнейших в мире ТУ узлов. Исследования показали, что к 2020 г. грузооборот МТУ удвоится, а при благоприятных обстоятельствах может увеличиться в 5 раз [2, 3]. Основными объектами обработки в ММТП являются уголь, апатитовый концентрат и металлы. Доля экспортных грузов составляет 93,4 % от общего объема грузооборота, причём доля сыпучих грузов - около 87 %. Состав и структура МТУ представлены на рис. 1. Рис. 1. Состав и структура Мурманского транспортного узла Развитие МТУ возможно только при наличии консолидированной информации о движении и обработке грузовых потоков на различных уровнях логистической системы для анализа и оперативного принятия управленческих решений на всех этапах транспортировки грузов. В настоящее время для решения задач четкой организации мультимодальной транспортировки грузов требуется высокая согласованность процессов перевалки грузов с одного вида транспорта на другой при пересечении государственной и административных границ и осуществлении взаимных расчетов. Без интеллектуально интегрированных систем управления дальнейшее развитие транспортной отрасли в настоящее время становится проблематичным. Отсутствие в Мурманской области как регионального, так и портовых логистических центров становится барьером на пути организации эффективного взаимодействия всех пользователей, участвующих в процессе обработки грузов МТУ. Для решения этих проблем необходима высокопроизводительная транспортно-логистической инфраструктура, обеспечивающая коммерческую скорость и надежность транспортных услуг, в том числе благодаря широкому внедрению интеллектуальных транспортных систем [3, 4]. С целью разработки рекомендаций по оптимизации режимов работы терминалов ММТП был выполнен анализ функционирования порта за последние пять лет. С этой целью были использованы результаты выполнения работ по обработке судов в ММТП по дням в 2010-2014 гг., которые позволили получить сведения о характере и свойствах исследуемых процессов. На рис. 2, 3 представлены результаты анализа выполнения работ за 2012 и 2014 гг. в ММТП в тоннах, как функции от скользящего среднего времени, в днях. Интервал усреднения времени по дням - неделя. Усредненное значение времени по дням соответствует концу текущей недели. Рис. 2. Выполнение перегрузочных работ в ММТП в 2012 г. Рис. 3. Выполнение перегрузочных работ в ММТП в 2014 г. С помощью непараметрических критериев были проведены исследования процессов выполнения погрузочно-разгрузочных работ в ММТП. Результаты показали, что исследуемые процессы относятся к нестационарным случайным процессам по математическому ожиданию и дисперсии и являются аддитивно-мультипликативными процессами. В результате выполнения операций центрирования и нормирования были выделены детерминированные составляющие, определяющие законы изменения математического ожидания и дисперсии. Наряду с этим исходная информация была использована для корреляционного анализа, проведенного с целью решения двух задач: определения стохастической связи между параметрами и оценки тесноты связи факторов и результирующего показателя. Нами была определена общая характеристика выполнения погрузочно-разгрузочных работ за неделю, месяц, квартал, год. По внешнему виду гистограмм распределения времени обслуживания судов в ММТП (табл. 1, рис. 4, 5) можно сказать, что время на обслуживание одного судна не подчиняется нормальному закону распределения. Таблица 1 Распределение времени обслуживания судов в 2014 г. в ММТП Количество времени на обслуживание одного судна, сут Количество обработанных судов Относительная частота обработки судов, отн. ед. 0 42 0,100 1 98 0,232 2 64 0,152 3 84 0,199 4 89 0,211 5 29 0,069 6 10 0,024 7 6 0,014 Итого 422 1 Рис. 4. Гистограмма распределения времени обслуживания судов в 2014 г. Рис. 5. Гистограмма распределения времени на выполнение работ по обработке судов в ММТП по неделям в 2014 г. Отсутствие взаимной корреляции перегрузочных процессов порта свидетельствует о системных просчётах в координационном планировании работы порта логистических центров всех уровней: стивидорских компаний, ММТП, а также регионального ТУ - порт, оснащенный современной высокопроизводительной техникой, имеет систематическую недогрузку. В портах наиболее распространен способ перегрузки сыпучих грузов с использованием грейферных кранов и перегружателей, при котором наблюдаются максимальные систематические потери груза, обусловленные просыпями и пылеобразованием. В целях улучшения экологической обстановки в ММТП на некоторых терминалах уже применяются современные технологии погрузки/выгрузки закрытого типа, позволяющие уменьшить запылённость от сыпучих грузов. Так, терминалы по перегрузке апатита и минеральных удобрений ЗАО «Агросфера» оборудованы специализированными разгрузочными галереями закрытого типа. Терминал по перегрузке угля «Лавна» также предусматривает закрытый способ перегрузки сыпучих грузов. Моделирование работы грузовых терминалов Мурманского морского торгового порта Функционирование инфраструктур, входящих в состав морского порта, а также их информационное взаимодействие с поставщиками грузов и грузополучателями, входящими в состав транспортной системы, не поддаются математическому описанию. Это связано со сложным видом алгоритмического описания функционирования оборудования, входящего в состав технологических процессов обработки различных видов грузов. Рассмотрим возможность описания процессов, протекающих в цепях поставок транспортных систем, с использованием методов имитационного моделирования, математическим объектом которых являются дискретные динамические системы. Дискретная динамическая система , описываемая имитационной моделью , будет рассматриваться как структура разнотипных компонентов технологических процессов, функционирование которых определено в пространстве состояний на некотором общем интервале времени. Это время будем отображать в имитационных моделях модельным временем . Поведение структуры компонентов имитационной модели является множеством всех отображений :, которые описываются ступенчатыми функциями от времени. Тогда любое траекторное движение дискретной системы будет описывать изменение состояния технических средств доставки и обработки грузов на интервале модельного времени . В пространстве состояния на траекториях дискретных систем будем различать локальные LS и глобальные события GS. Тогда событие с номером i траектории компонента можно определить в пространстве состояния и в функции времени как . Общее математическое описание деятельности грузовых терминалов генеральных и насыпных грузов может быть записано в виде кортежа, т. е. упорядоченного набора из элементов, называемых компонентами кортежа [3]. Кортеж деятельности грузовых терминалов морского порта (DGТР) имеет вид DGТР = , где OP - множество основных процессов, протекающих в терминале; RP - множество собственных ресурсов, участвующих в погрузочно-разгрузочных работах; Z - множество заявок на осуществление погрузочно-разгрузочных работ, поступающих от клиентов порта; G - множество грузопотоков; MF - множество метеорологических факторов, влияющих на работу порта; PK - множество показателей качества логистического обслуживания, на основе которых производится анализ качества функционирования терминала. Теоретико-множественная модель процессов, рассмотренная на примере терминалов генеральных и насыпных грузов ММТП, необходима для решения задач обеспечения информационной совместимости и взаимной интеграции участников процессов обработки грузопотоков в ТУ, а также для решения задач информационного взаимодействия с использованием методов имитационного моделирования. Применительно к перегрузочным процессам в морском торговом порту, входящем в состав МТУ, представление модели объекта исследования в виде графа и его аналога - матричной модели - позволяет с различных сторон взглянуть на задачу оптимизации различных по содержанию вариантов перегрузки грузов (в нашем случае минеральных удобрений) в ТУ. Для основных терминалов были составлены матрицы перемещения M = mij. Элементы матрицы mij определялись следующим образом: На рис. 6 представлен минимизированный граф системы перегрузки удобрений терминал ЗАО «Агросфера», структурная схема которого приведена на рис. 7. Приведенные ниже функции путей системы не содержат повторения конвейеров: W1: транспортеры 1002 и 1003; W2: транспортер 1004; W3: транспортеры 1004, 1005; W4: транспортеры 1004, 1005, 1006; W5: транспортеры 1010, 1011, 1017, 1019 (транспортер погрузочной машины); W6: транспортер 1007; W7: транспортер 1008; W8: транспортер 1009. Рис. 6. Минимизированный сигнальный граф системы перегрузки минеральных удобрений: СК - склад 1-3; С - судно; В - вагоны Рис. 7. Структурная схема терминала ЗАО «Агросфера» Полученная матрица функций путей системы перегрузки имеет следующий вид: W = [W8 W7 W6 W5 W4 W3 W2 W1]. Матрица функций путей систем перегрузки минеральных удобрений позволяет перейти к моделированию процессов в системе MATLAB с использованием пакета Simulink и диаграммы Stateflow (рис. 8, 9). Рис. 8. Состав программы для моделирования процесса перегрузки минеральных удобрений Рис. 9. Состав программного обеспечения для моделирования процесса погрузки минеральных удобрений с грузового терминала на судно Например, при прохождении маршрута «вагон - склад 3» будут задействованы транспортеры 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, или функции W1, W4 (см. рис. 6), на позиции функции пути в матрице ставится 0 или 1 в зависимости от того, проходит ли путь графа через функцию или нет. Матрица в таком случае будет представлена в виде W = [0 0 0 0 1 0 0 1]. Таким образом, на входе модели должна находиться информация о выбранном пути транспортировки, на выходе - матрица функций путей системы перегрузки, определяющих, через какие ветви графа (а в реальности - транспортеры) проходит сигнал. Реализация алгоритма матрицы перемещений, представленной выше, осуществляется подачей 0 или 1 на соответствующий вход блока Chart (см. рис. 8). Входы Rt_1, Rt_2, Rt_3, Rt_4 предназначены для задания маршрутов перемещения минеральных удобрений (табл. 2). Таблица 2 Маршруты перемещения минеральных удобрений Вход Маршрут Rt_1 Склад 1 - Судно Rt_2 Склад 2 - Судно Rt_3 Склад 3 - Судно Rt_4 Вагон - Судно В блок Weight (см. рис. 8) вводится количество груза в тоннах, которое необходимо погрузить на судно. Блоки Store 1, Store 2, Store 3 отображают количество груза в тоннах, которое находится на складах 1, 2, 3 соответственно. Блок Number of trucks показывает количество вагонов, находящихся на путях для разгрузки. После ввода всех исходных данных и выбора маршрута производится запуск программы. Затем в блоке Time отображается время в часах, необходимое для выполнения заданной операции погрузки. В блоках Store 1 after, Store 2 after, Store 3 after отображается количество груза, которое осталось на соответствующих складах. Блок Error предназначен для вывода сообщения об ошибке. Исследования показали, что полученная модель позволяет успешно решать задачу ситуационного моделирования для дискретно-непрерывной системы перегрузки грузов и способствует формированию задания на выполнение погрузочных работ с учётом совместных решений как обслуживающего персонала грузового терминала, так и вахтенного судоводителя. Моделирование режимов работы Мурманского транспортного узла. Современный этап развития транспортных перевозок характеризуется ростом требований к срокам доставки грузов, качеству перевозок, сокращению затрат на транспортно-складские операции [1, 5, 6]. Разработаны предложения по внедрению в состав комплексной информационной системы подсистемы «Управление перегрузочными процессами в МТУ». Эта подсистема должна способствовать оперативному решению задачи оценки затрат на перегрузочные процессы в транспортном узле с использованием различных транспортных средств по экономическому критерию - суммарному комплексному расходу перемещения грузопотока. Составим граф-модель МТУ. В каждом транспортном узле существуют такие подсистемы, как причалы, терминалы, грузовые фронты железной дороги и автотранспортной дороги. Для составления графа модели МТУ представим эти подсистемы пунктами погрузки-разгрузки с вершинами графа: K = {К1, K2,…, KN}, где (N = 1…17), и множеством дуг E = {E1,2; E2,1; …; E1,7; E7,1}, где Е - направление перевозки грузов (рис. 10). Рис. 10. Граф-модель перегрузочных процессов транспортного узла: K1, К7, К10 - пункты железной дороги; К2 - К5 - терминалы западного берега; К8 - терминал в Териберке; К11 - К16, К18 - терминалы восточного берега; К6, К17 - площадки для автотранспорта Граф является ориентированным, т. к. все дуги имеют направленность. На рис. 11 представлен состав программы для решения задачи моделирования перегрузочных процессов ТУ в системе MATLAB с использованием пакета Simulink, которая состоит из трех подмоделей, реализованных в качестве отдельных блоков Way1, Way2 и Way3. Рис. 11. Состав программы для моделирования перегрузочных процессов транспортного узла С помощью ключей West, East, Teriberka можно выбирать необходимый маршрут перегрузочных процессов. Блоки сложения Add 1, Add 6 суммируют расходы на перегрузочные процессы с учетом коэффициента транзита. Разработка структуры виртуального транспортного предприятия Построение дорогих логистических систем для решения единичных ситуационных транспортных задач оперативного планирования и управления экономически неэффективно. Основными требованиями для разработки таких систем являются быстрое создание и безболезненная ликвидация их после выполнения задачи. Этим требованиям соответствуют методы виртуальных технологий [3]. В настоящее время получены практические результаты исследований, использующих для оперативного решения интеллектуальных задач управления промышленными предприятиями виртуальные методы организации и управления. Использование методов виртуальных технологий позволяет разработать и реализовать структуру виртуального транспортного предприятия (ВТП). Применение методов виртуальных технологий необходимо для оперативного поиска технологии обработки нерегулярных промышленных грузопотоков с построением логистической системы доставки грузов от промышленного предприятия (поставщика) к потребителю и снижения трудоемкости получения технологических решений. Полученная при этом технологическая цепочка с централизованным управлением является виртуальным транспортным предприятием (рис. 12). В качестве примера рассмотрены основные этапы разработки ВТП для ЗАО «Агросфера». Для реализации ВТП необходимо создание нескольких баз данных (БД). Первая БД отображает количество груза, которым мы располагаем. Фактически он находится на складах предприятия-производителя. Вторая БД должна отражать информацию о ходе выполнения заявки. Управление в системе осуществляется с помощью виртуального центра как реакция на обратную связь от элементов, входящих в состав технологической цепочки, и пунктов зарождения S1 и поглощения S5 грузопотока и логистических ресурсов. Рис. 12. Структура виртуального транспортного предприятия: - переходные процессы технологических операций; S1 - добыча/производство продукции; S2, S3, S4 - последовательность операций технологической цепочки доставки грузов от промышленного предприятия к потребителю; S5 - операция после передачи промышленных грузов получателю; Q, K, t, L - величина, критерий оптимизации, время протекания и географические координаты зарождения и поглощения грузопотока соответственно, заданные как исходные данные к поиску технологических решений; US - информационные связи элементов логистической системы с виртуальным центром Задача построения логистической системы грузопотока морского порта - LS, управляемой виртуальным центром, основывается на принципах p, принадлежащих общим принципам транспортных систем (p Î Р). Соответственно, транспортные процессы нерегулярной грузопереработки f выбираются из множества существующих транспортных технологий F(p) так, что fÎF(p), а для выбранных транспортных процессов были подобраны необходимые транспортные средства из средств (Î). Для решения поставленной выше задачи необходимо найти значения параметров логистической системы, зависящих от накладываемых ограничений, взаимосвязей элементов транспортной сети Us и изменяемых во времени критериальных оценок - Kt(v(t - d), s) параметров системы при условии минимизации целевой функции транспортного процесса (Сопт(t + t) ® min) и адаптации критерия Kt к возмущающему воздействию во времени t. Управление в системе осуществляется при помощи виртуального центра VЕT как реакция на обратную связь (åViобр) от элементов технологической цепочки, пунктов зарождения S1 и поглощения Sk грузопотока, а также логистических ресурсов R. Для реализации одного из вариантов нисходящей детерминации любой элемент дискретного домена Т может быть снабжен одной или несколькими функциями принадлежности, а именно: T = {a {ma}; b {mb}; c {mc}; …}, где m - функции принадлежности (влияют только на нисходящую детерминацию). В общем случае нисходящая детерминация на множестве виртуального центра (VЕT) описывается взаимосогласованными процессами, способными реализовать функционирование структуры ВТП. Электронный обмен данными с ОАО «РЖД», клиентами порта и их автоматическая интеграция в систему ВТП позволяют осуществлять более четкое планирование работ, равномерное пополнение складов, улучшают своевременность поставки грузов, уменьшают риск затора вагонов и улучшают взаимоотношения с клиентами. Заключение Таким образом, результаты исследования позволяют успешно решать задачу ситуационного моделирования процессов перегрузки грузов, а также оценивать затраты на перегрузочные процессы различными транспортными средствами и методами. Программы, разработанные в системе MATLAB с использованием пакета Simulink, позволяют формировать задания на выполнение погрузочных работ с учётом согласованных совместных действий как обслуживающего персонала грузового терминала, так и вахтенного судоводителя грузового судна. Предложенный нами подход по реализации интеллектуального управления перегрузочными процессами на предприятии в морском порту, с использованием методов виртуальных технологий, позволили разработать структуру виртуального транспортного предприятия для построения логистической системы доставки грузов от поставщика к потребителю. Такое решение задачи управления технологическими процессами в морском порту позволяет осуществлять более четкое планирование заданий по выполнению перегрузочных работ на терминалах грузовых районов порта с учётом поставки грузов поставщиками и движением судов грузополучателя.
1. O transportnoy strategii Rossiyskoy Federacii: Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 22.11.2008 № 1734-r // URL: http://doc.rzd.ru/doc/public/ru?id=3771&layer_id= 5104& STRUCTURE_ ID=704 (data obrascheniya: 29.10.2015).
2. Strategiya razvitiya morskoy portovoy infrastruktury Rossii do 2030 goda: Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 08.12.2010 № 2205-r // URL: http://portnews.ru/upload/basefiles/671 _strategy_2030.pdf (data obrascheniya: 29.10.2015).
3. Prohorenkov A. M. Sypuchie gruzy v portu: obrabotka po situacii / A. M. Prohorenkov, R. A. Istratov // Mir transporta. 2014. № 1 (50). S. 112-125.
4. Prohorenkov A. M. Koordiniruyuschaya informacionnaya sistema upravleniya infrastrukturami transportnogo uzla / A. M. Prohorenkov, R. A. Istratov // Vestn. Murmansk. gos. tehn. un-ta. 2013. T. 16, № 1. S. 148-156.
5. Lazarev N. F. Peregruzochnye processy v morskih portah. Obrabotka i obsluzhivanie sudov / N. F. Lazarev. M.: Transport, 1987. 197 s.
6. Chan Thi Hyong. Razrabotka matematicheskoy modeli dlya resheniya zadach optimizacii upravleniya peregruzochnymi processami morskogo porta / Chan Thi Hyong, V. F. Shurshev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2011. № 1. S. 83-88.
