ON SOME OF THE PORT LOGISTICS PROBLEMS RELATED TO OPTIMIZATION OF SPARE PARTS SUPPLY FOR HANDLING EQUIPMENT STOCK
Authors:
1.
Odessa National Maritime University
2.
Odessa National Maritime University
3.
Odessa National Maritime University
Type:
Article
Pages:
from 174
to 183
Status:
Published
Received:
20.10.2013
Accepted:
25.10.2013
Published:
25.10.2013
Subject area:
UDK 621.86.002.5:656.615
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK 39.413
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK 39.413
Language:
Russian
Keywords:
operational reliability, port handling equipment stock, port terminal, port logistics, spare parts supply
Abstract (English):
By use of the Markov’s processes methods, the subject under study is the performance of the logistical system "Port Terminal – Handling Equipment Stock" represented as a maintaining system with randomly varying output of servers which has the task formulated to define the optimal quantity of spare parts (SP's) to be stored to repair the failed handling machinery. The realization of the goal for the logistical system "Port Terminal – Handling Equipment Stock" is made by performing the logistical functions related to the handling, storage, port handling equipment maintenance, etc. For the above-mentioned maintaining system, the system of algebraic equations for steady-state probabilities of the introduced Markov process has been derived. The methodology for management of operational reliability of port handling equipment stock at the port terminal has been developed. It is based on determination of the SP's supply volume minimizing the mean total expenditures per unit time for SP's purchase and delivery, their storage, machinery repair works as well as for losses resulted from ship demurrage because of the handily equipment failures.
By use of the Markov’s processes methods, the subject under study is the performance of the logistical system "Port Terminal – Handling Equipment Stock" represented as a maintaining system with randomly varying output of servers which has the task formulated to define the optimal quantity of spare parts (SP's) to be stored to repair the failed handling machinery. The realization of the goal for the logistical system "Port Terminal – Handling Equipment Stock" is made by performing the logistical functions related to the handling, storage, port handling equipment maintenance, etc. For the above-mentioned maintaining system, the system of algebraic equations for steady-state probabilities of the introduced Markov process has been derived. The methodology for management of operational reliability of port handling equipment stock at the port terminal has been developed. It is based on determination of the SP's supply volume minimizing the mean total expenditures per unit time for SP's purchase and delivery, their storage, machinery repair works as well as for losses resulted from ship demurrage because of the handily equipment failures.
Keywords:
operational reliability, port handling equipment stock, port terminal, port logistics, spare parts supply
operational reliability, port handling equipment stock, port terminal, port logistics, spare parts supply
Введение Функционирование логистической системы «портовый терминал – парк перегрузочного оборудования» исследуется методами марковских процессов. При этом портовый терминал представляется как некоторая обслуживающая система. Считается, что перегрузочные машины отказывают только в рабочем состоянии (т. е. когда у причала стоит судно под обработкой), внезапные отказы оборудования устраняются путем замены отказавших узлов (деталей) запасными. Формулируется задача определения оптимального размера пополнения склада сменно-запасными частями. Парк перегрузочного оборудования (ППО) портового терминала, как завершающего звена транспортно-логистической цепи, является важнейшей составляющей портовых производственных мощностей, эффективная и надежная работа которой в значительной мере определяет качество работы терминала. Сам порт вместе со своей сложной производственной инфраструктурой может рассматриваться как логистическая система, в которой осуществляется согласованное управление материальными, финансовыми, энергетическими и информационными потоками. Основной целью логистической системы «портовый терминал – ППО» является своевременная и сохранная перегрузка груза с одного вида транспорта на другой с минимальными затратами, а также оказание широкого спектра материальных услуг разнообразной клиентуре порта. Реализация цели логистической системы «портовый терминал – ППО» производится путем выполнения логистических функций, т. е. укрупненной группы приблизительно однотипных логистических операций, связанных с перегрузкой, хранением грузов, техническим обслуживанием (ТО) ППО и др. Целью исследований являлась разработка метода управления эксплуатационной надежностью парка ППО портового терминала на основе оптимизации объемов поставок сменно-запасных частей (СЗЧ). Парк ППО, как элемент логистической системы, является потребителем материальных потоков (запасные части, агрегаты, топливо, смазочные материалы, различные виды и типы перегрузочной техники и т. п.). В результате производственного потребления материальных потоков парк ППО создает готовую продукцию – услуги по своевременной и сохранной перегрузке грузов (рис.). При создании системы согласованного управления материальными, финансовыми и информационными потоками в порту важную роль играет надежность всех звеньев внутрипортовых логистических цепей (например, технологических линий). Поэтому порт, как логистическая система, должна быть адаптивной системой, позволяющей увязать движение потребляемых ППО материальных и соответствующих финансовых ресурсов с другими производственными подсистемами порта, а также с вероятностным характером работоспособности различных типов и видов ППО. Принципиальная схема подсистемы «Парк ППО» микрологистической системы «Порт» Как показано в [1], эксплуатационная надежность ППО является системным понятием и определяется различными количественными и качественными показателями. Главной особенностью этого понятия является учет влияния различных эксплуатационных режимов на показатели надежности как отдельных перегрузочных машин, так и всего парка в целом. Поддержание эксплуатационной надежности ППО на достаточно высоком уровне связано с материальными ресурсами, потребляемыми перегрузочным оборудованием в процессе его эксплуатации. Основными материальными ресурсами, определяющими эксплуатационную надежность ППО, являются СЗЧ и агрегаты перегрузочных машин, а также горючесмазочные материалы (ГСМ). Рассмотрим более подробно роль управления потоками запасных частей и агрегатов в обеспечении надежности работы технологических цепочек (линий) в порту. Логистические функции в управлении парком ППО При традиционном подходе к управлению материальными ресурсами парка ППО задача повышения качества обеспечения СЗЧ сводится к наращиванию темпов и объемов их поставок и воспроизводства. С другой стороны, типичной ситуацией в портах является дефицит запасных частей на складах и снижение объемов их воспроизводства в портовых мастерских. Известно, что дефицит запасных частей приводит к большим материальным и финансовым потерям вследствие: потери части доходов от производства погрузочно-разгрузочных операций из-за увеличения простоев ППО в ремонте; ухудшения показателей качества работы порта из-за увеличения простоя транспортных средств; затрат на маневрирование материальными ресурсами, вызванных необходимостью компенсации дефицита за счет перераспределения потока запасных частей в рамках парка ППО; увеличения расходов на закупку «дефицита» по сверхвысоким ценам. При традиционных методах определения потребности предприятия в запасных частях в расчетах исходят из норм их расхода, определяемых на основе средней величины годового использования данной единицей оборудования. Найденная таким путем потребность в СЗЧ не увязана с производственной программой бизнес-плана развития парка ППО. Отсюда вытекает, что руководство (оператор) терминала не располагает достоверной информацией о реальной потребности в запасных частях не только на ближайший, но и на долгосрочный период. А это приводит к тому, что система управления парком ППО воздействует на объект управления тогда, когда в системе происходят сбои (на складе отсутствуют запасные части, оборудование простаивает в ремонте). Такое управление является малоэффективным, поскольку оно лишь исправляет уже создавшуюся ненормальную ситуацию, а не упреждает ее возникновение. Традиционная концепция управления эксплуатационной надежностью парка ППО в портах ориентирована на условия, когда спрос на портовые услуги значительно превышает предложение, т. е. пропускную способность портовых терминалов, когда отсутствует конкуренция на рынке портовых услуг. Такой подход может существовать в условиях централизованного управления портом как единого хозяйствующего субъекта. Более объективная оценка эффективности и надежности работы парка ППО в условиях рыночной экономики, жесткой конкуренции с другими портами за грузопотоки и клиентуру может быть получена не путем применения разрозненных частных методик, а с помощью системы методов и моделей, учитывающих основные принципы логистики. Логистическая концепция методологии управления парком ППО должна включать в себя следующие основные положения [2, 3]: поддержание высокого уровня эксплуатационной надежности парка должна осуществляться при помощи моделей и методов планирования и прогнозирования объемов грузопотоков, обрабатываемых парком ППО, а также потоков СЗЧ и ГСМ; величины материальных запасов узлов и агрегатов, а также резервных машин следует рассматривать в едином комплексе с методами оценки развития портовой инфраструктуры; моделирование производства услуг по перегрузке и хранению грузов, его материального обеспечения и надежности перегрузочного оборудования необходимо рассматривать с единых (т. е. системных) позиций, чтобы получить достоверную оценку возможностей парка ППО по созданию конкурентоспособной продукции (т. е. услуг по перегрузке и хранению грузов); моделирование перегрузочного процесса должно выполняться с учетом организации и режима работы смежных видов транспорта, т. е. транспортных предприятий-перевозчиков, для того чтобы обеспечить условия для достижения конечной цели работы всей логистической цепочки – доставки грузов «точно в срок»; контроль и прогнозирование уровня эксплуатационной надежности оборудования на портовых терминалах необходимо осуществлять с помощью вероятностно-статистических методов и моделей; организация качественного статистического учета использования во времени перегрузочных машин (и даже их наиболее важных узлов), потоков, отказов и восстановлений этих машин должна осуществляться путем широкого применения средств автоматики и новых информационных технологий; оценка ожидаемых финансовых показателей работы парка ППО должна рассчитываться с учетом заданного уровня эксплуатационной надежности машин и технологических линий. Логистическая концепция организации производства погрузочно-разгрузочных, складских и вспомогательных работ включает в себя следующие основные принципы: отказ от избыточных запасов СЗЧ, ГСМ и резервов перегрузочного оборудования; отказ от завышенного времени на выполнение погрузочно-разгрузочных работ, вызванного несовершенной технологией работ, отказами оборудования и плохой организации его ТО; изъятие физически и морально устаревшего перегрузочного оборудования, которое мало используется, обладает низкой надежностью и т. д.; максимальное сокращение времени непроизводительного простоя перегрузочной техники; отказ от нерациональных технологических схем выполнения погрузочно-разгрузочных и ремонтных работ; превращение клиентуры порта из противостоящей стороны в доброжелательных партнеров. Задача определения оптимального размера пополнения склада СЗЧ Проблема оптимального управления поставками СЗЧ тесно связана с таким универсальным методом повышения надежности технических систем, как резервирование. Исходя из вышесказанного, она может рассматриваться как важная составляющая портовой логистики. В настоящее время в математической теории надежности и в теории управления запасами исследовано много различных задач оптимального резервирования и обеспечения СЗЧ [4]. Однако рассматриваемая нами проблема обладает рядом особенностей, не позволяющих использовать готовые модели и соответствующие стандартные схемы. К таким особенностям следует отнести наличие нескольких параллельно работающих машин на одном причале или на нескольких взаимозаменяемых причалах, а также использование тех или иных вариантов перегрузки груза с одного вида транспорта на другой. Выражаясь языком теории массового обслуживания, здесь мы столкнулись с необходимостью постановки и решения задачи оптимального резервирования и поставок СЗЧ для обслуживающих устройств (в нашем случае перегрузочных машин) одноканальной (или многоканальной) обслуживающей системы с каналами случайной производительности. Случайные колебания производительности каналов могут быть вызваны внезапными отказами машин и случайными длительностями их ремонта. Для иллюстрации вышесказанного построим математическую модель портового терминала, состоящего из одного причала и N параллельно работающих технологических линий [5, 6]. Будем считать, что транспортные потоки, прибывающие на терминал, взаимодействуют между собой по складскому варианту. Считаем, что на терминал поступает для выгрузки однородного груза поток груженых судов. Выгрузка груза с судов производится с помощью N параллельно работающих технологических линий, причем производительность любой линии равна . Таким образом, общая производительность всех линий равна . Весь выгружаемый из судна груз попадает непосредственно на склад, откуда он вывозится равномерно со скоростью (если склад не пуст). Вместимость склада предполагается достаточной большой, так что мы будем пренебрегать вероятностью полного заполнения складской емкости и могущим возникнуть в связи с этим дополнительным простоем судов. Линии предполагаются ненадежными в рабочем состоянии, причем любая линия независимо от других линий с вероятностью в интервале времени выходит из строя и немедленно после отказа начинает восстанавливаться. Грузоподъемности судов предполагаются взаимно независимыми случайными величинами, распределенными по показательному закону со средним значением g. Поток судов, прибывающих под выгрузку, описывается моделью однородного пуассоновского процесса с интенсивностью λ. Производственные системы описанного типа в [7] названы транспортно-складскими системами (ТСС). В таких системах осуществляется взаимодействие потока ТС с непрерывным видом транспорта. Если считать, что поток ТС, вывозящий со склада груз, образован ТС с относительно небольшой (по сравнению с судами) грузоподъемностью, причем интервалы времени между прибытием соседних ТС весьма малы, то приближенно такой поток можно считать равномерным. Дополнительно будем предполагать, что выход из строя одной из машин линии (например, портального крана) связан с заменой в ходе ремонта отказавшей (невосстанавливаемой) детали точно такой же новой, причем длительностью такой замены будем пренебрегать. В ходе эксплуатации парка машин запас СЗЧ на складе уменьшается до тех пор, пока они все не будут израсходованы. В момент опустошения склада от резервных СЗЧ службой материально-технического снабжения порта подается заявка поставщикам на пополнение запаса СЗЧ в размере n единиц. Время с момента подачи заявки до прибытия партии СЗЧ – случайная величина, распределенная по закону B(t). Для построения соответствующей модели необходимо ввести некоторый случайный процесс. В самом простом случае, когда , такой процесс может быть таким: где – количество СЗЧ, хранящихся на складе в момент t; число отказавших машин в момент – число судов, находящихся в очереди к причалу и под выгрузкой в момент t; – количество груза, находящегося в момент t на складе. Случайный процесс относится к категории марковских процессов со сносом [7]. Он определен над следующим фазовым пространством состояний: где Для марковского процесса можно вывести соответствующую систему обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения стационарного распределения вероятностей его состояний, однако найти ее точное решение достаточно сложно. Поэтому несколько упростим нашу задачу, сосредоточив внимание на более простом марковском процессе, не включающем непрерывную компоненту , т. е. на процессе вида Процесс – это цепь Маркова с фазовым пространством состояний . Обозначим: (в предположении существования этих пределов). Для нахождения введенных вероятностей можно вывести соответствующую систему алгебраических уравнений Колмогорова. В наиболее простом частном случае (одна перегрузочная машина или технологическая линия) эта система имеет следующий вид (считаем, что n > 1): (1) (2) (3) (4) (5) , (6) (7) (8) (9) где Для решения системы уравнений (1)–(9) введем следующие производящие функции: Преобразуем с помощью этих функций систему уравнений (1)–(9), умножая обе части этих уравнений на и суммируя их. В результате соответствующих преобразований мы придем к такой системе уравнений относительно производящих функций: (10) (11) (12) (13) (14) Условие нормировки (9) в терминах производящих функций записывается так: (15) Складывая уравнения (10)–(12), получим Из уравнений (10) следует, что Из уравнения (14) выразим через : , (18) а из уравнения (13) – функцию через и (см. формулу (18)): . (19) Подставляя в равенство (16) вместо функций , и их выражения через с помощью формул (17)–(19), найдем (20) где (21) Неизвестные вероятности находятся с помощью условия аналитичности функций в области . Можно показать, что уравнение имеет ровно n корней в этой области, которые обозначим . Поскольку числитель дроби в правой части (20) должен обращаться в нуль при , то отсюда получаем систему из n уравнений относительно искомых вероятностей: Из этой системы вероятности выражаются через вероятность . Последняя же находится из условия нормировки (15). Поскольку для эргодического распределения вероятностей должно быть , то при из (21) следует необходимость условия или (23) Условие (23) обеспечивает устойчивость работы портового терминала, т. е. то, что со временем к нему не будет скапливаться большая очередь судов в ожидании начала обработки. С помощью найденного решения (17)–(22) можно сформулировать задачу нахождения оптимального значения параметра n – размера закупаемой партии СЗЧ. Для этого составим целевую функцию, имеющую смысл средних суммарных текущих затрат, включающих закупку и доставку партии СЗЧ, их хранение на складе, ремонт машин, а также потери из-за простоев судов из-за отказа машин. Эта функция может быть представлена в таком виде: (24) где – среднее количество СЧЗ, находящихся на складе; – среднее число судов, находящихся на терминале у причала и в ожидании начала обработки; – затраты на размещение заказа, закупку и доставку единицы СЗЧ; – стоимость суточного хранения единицы СЗЧ на складе; – суточные затраты на ремонт машины (т. е. на замену отказавшей детали или узла новой); – суточные расходы на стоянке одного судна. В выражение (24) не включены эксплуатационные затраты по машинам, поскольку предполагается, что они не зависят от n. Таким образом, оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом: найти значение n, удовлетворяющее условию (23) и доставляющее минимум функции (24). Оптимальный размер партии удовлетворяет двойному неравенству: Отметим трудность решения указанной задачи целочисленной оптимизации, вызванную тем, что нам неизвестна в явном виде зависимость величин и от параметра n. Это связано с тем, что вероятности выражаются через n неявно с помощью корней уравнения от которых зависят вероятности (см. (22)). Такая ситуация является типичной для многих задач управления запасами (см., например, [4, 7, 8]). Заключение Использование приведенной выше оптимизационной модели в практике технической эксплуатации ППО может способствовать повышению уровня надежности и качества обработки судов и, тем самым, повышению конкурентоспособности портового оператора. Модель допускает дальнейшее обобщение, например, на случай нескольких видов отказов и СЗЧ, однако это приводит к дополнительным вычислительным затратам.
1. Korniec T. E. O nekotoryh zadachah portovoy logistiki, kasayuschihsya obespecheniya ekspluatacionnoy nadezhnosti parka portovogo oborudovaniya / T. E. Korniec, L. V. Shiryaeva // Problemy razvitiya transportnoy logistiki Inter-TRANSLOG-2009: I Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 28 sentyabrya - 3 oktyabrya 2009 g.: tez. dokl. Odessa, 2009. S. 186-189.
2. Korniec T. E. O vzaimosvyazi ponyatiy «ekspluatacionnaya nadezhnost'» i «kachestvo portovyh uslug» / T. E. Korniec // Evropeyskaya nauka XXI veka-2007: II Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. 16-31 maya 2007 g.: tez. dokl. Dnepropetrovsk, 2007. T. 8. S. 31-34.
3. Korniec T. E. O logisticheskoy koncepcii upravleniya razvitiem parka portovogo peregruzochnogo oborudovaniya / T. E. Korniec // Vіsnik Odes'kogo nacіonal'nogo mors'kogo unіversitetu. Odesa, 2002. Vip. 9. S. 178-184.
4. Nadezhnost' tehnicheskih sistem: spravochnik / pod red. I. A. Ushakova. M.: Radio i svyaz', 1985. 608 s.
5. Korniec T. E. Ob odnom metode ocenki ekspluatacionnoy nadezhnosti portovogo peregruzochnogo kompleksa / T. E. Korniec // Naukoviy potencіal svіtu’2004: I mіzhnar. nauk.-prakt. konf., 1-15 listopada 2004 r., tez. dopov. Dnіpropetrovs'k, 2004. T. 18. S. 47-49.
6. Korniec T. E. K probleme ocenki ekspluatacionnoy nadezhnosti portovogo terminala / T. E. Korniec, M. Ya. Postan // Problemy razvitiya transportnoy logistiki Inter-TRANSLOG’2010: II Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 13-17 sentyabrya 2010 g.: tez. dokl. Odessa, 2010. S. 130-132.
7. Postan M. Ya. Ekonomiko-matematicheskie modeli smeshannyh perevozok / M. Ya. Postan. Odessa: Astroprint, 2006. 376 s.
8. Postan M. Ya. Model' stohasticheskoy optimizacii urovnya zapasov smenno-zapasnyh chastey dlya parka oborudovaniya / M. Ya. Postan, I. V.Morozova, L. V. Shiryaeva // Ekonomіchna kіbernetika. 2009. № 3-4 (57-58). S. 68-76.
