RESISTANCE OF HOVERCRAFT PLATFORMS IN THE FIELD OF FINELY BROKEN ICE
Authors:
1.
Nizhny Novgorod State Technical University named R. E. Alekseev
2.
LLC Complex Innovative Technologies
3.
Nizhny Novgorod State Technical University named R. E. Alekseev
Type:
Article
Pages:
from 27
to 33
Status:
Published
Received:
20.10.2013
Accepted:
25.10.2013
Published:
25.10.2013
Subject area:
UDK 629.124.791.2.039
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK 39.42-082.022.92
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK 39.42-082.022.92
Language:
Russian
Keywords:
icebreaker hovercraft, resistance, mathematical model, experiment, finely broken ice
Abstract (English):
The motion of the hovercraft platform in microfine layer of broken ice is considered. The solution of the plane problem on the interaction of a plane contour composed of the surface of the flexible protection with broken ice is given. The analytical data for the constituents of the medium resistance while the platform moving are obtained. The special experiments with a platform model in the pool covered with a layer of polyethylene granules, simulating finely broken ice, are described. The curves of resistance are shown. The model tests and the results of calculations showed satisfactory convergence of the results.
The motion of the hovercraft platform in microfine layer of broken ice is considered. The solution of the plane problem on the interaction of a plane contour composed of the surface of the flexible protection with broken ice is given. The analytical data for the constituents of the medium resistance while the platform moving are obtained. The special experiments with a platform model in the pool covered with a layer of polyethylene granules, simulating finely broken ice, are described. The curves of resistance are shown. The model tests and the results of calculations showed satisfactory convergence of the results.
Keywords:
icebreaker hovercraft, resistance, mathematical model, experiment, finely broken ice
icebreaker hovercraft, resistance, mathematical model, experiment, finely broken ice
Рассмотрим движение платформы на воздушной подушке (ПВП) в мелкодисперсном слое битого льда (шуге). В таком слое, состоящем из уплотненного снега и мелкобитого льда, распором льдин, связанным с их поворотом, и другими аналогичными взаимодействиями можно пренебречь. Будем рассматривать плоскую задачу о взаимодействии плоского контура, составленного из носовой и кормовой поверхности гибкого ограждения (ГО), и подкупольного пространства с битым льдом. Будем полагать, что даже при весьма низких значениях скорости движения контура происходит отрыв слоя битого льда от кормовой поверхности ГО. Это подтверждается многочисленными экспериментами и обусловлено малыми значениями скорости всплытия притопленных льдин. Так, даже без учета сопротивления и присоединенных масс, период свободных вертикальных колебаний льдин достаточно велик и составляет 0,85–1,9 с при толщине льда 0,2–1,0 м. При взаимодействии ГО со льдом возможно несколько случаев. Рассмотрим лишь два граничных из них. Первый, показанный на рис. 1, а, соответствует обтеканию ГО ПВП, второй (рис. 1, б) соответствует подгибанию (слому) ГО. Пренебрегая гибкостью материала ГО, можно считать, что давление льда на ГО в первом случае не превышает давления в ВП, во втором – превышает [1]. В частности, при весьма низкой скорости движения, когда динамической составляющей давления можно пренебречь, получим условие, при котором реализуется первый случай: , где – давление в ВП. Рассмотрим последовательно оба случая взаимодействия ПВП со льдом. В первом (рис. 2) полное сопротивление ПВП можно представить в виде , где – статическая составляющая сопротивления, обусловленная притапливанием частиц льда, имеющих избыточную плавучесть, и трением частиц и ГО; – динамическая составляющая сопротивления. а б Рис. 1. К схеме взаимодействия ПВП со льдом Рис. 2. Взаимодействие ПВП с битым льдом Статическую составляющую сопротивления представим из двух частей, связанных взаимодействием носовой и боковой ветвей ГО. Для носовой поверхности вертикальная составляющая запишется в виде , (1) где (Z) – угол наклона ГО к горизонту; y, z – координаты; k – коэффициент упаковки гранул (мелкобитого льда); – глубина воздушной впадины. Если носовая поверхность ГО, взаимодействующая со льдом, плоская и форма ВП в плане прямоугольная, то получим (1`) Горизонтальная составляющая . Нормальная сила . Сила трения битого льда о поверхность ГО , где f – коэффициент трения материала ГО о лед (или имитирующий его материал). , где z определяется выражением (1) или (1`). Кроме этого, происходит взаимодействие обломков с боковыми элементами ГО, что приводит к дополнительному сопротивлению трения. По аналогии с предыдущим получим В последнем выражении учтено, что на боковые элементы ГО воздействует и битый лед, не попавший в подкупольное пространство из-за сужения ГО к низу. Полное статическое сопротивление . (2) При определении динамической составляющей сопротивления используем приведенные ранее допущения. При оценке динамической составляющей сопротивления считаем, что ПВП перемещается над однородным слоем мелкобитого льда постоянной толщины h плотностью . При контакте с ГО частицы льда получат в направлении оси Z скорость (рис. 2): , т. е. на элемент льда действует импульс, сообщающий ему поступательное движение в вертикальном направлении. Очевидно, где – продольная составляющая; , dx – протяженность элемента льда. Отсюда, подставляя, получим Нормальная сила . Сила трения от динамических давлений Динамическая составляющая сопротивления (3) Если наклонная (контактирующая со льдом поверхность) ГО плоская, то дополнительных (к рассмотренным) сил взаимодействия из-за ускоренного движения льда по криволинейной поверхности не возникает . [2]. Ввиду малости значений скорости (Fr < 0,20) остальными составляющими сопротивления пренебрегаем. Для проверки адекватности математической модели были проведены специальные опыты в битом льду, представляющем собой гранулы полиэтилена диаметром 4 мм. В опытовом бассейне поверхность воды покрывалась слоем гранул полиэтилена высокого давления со средней толщиной 12, 16, 20, 32 мм. В таких льдах испытывалась модель ПВП со следующими характеристиками: : размеры ВП в плане = 0,820,73 м; угол наклона ГО ; расход воздуха Q = 0,033 м3/с; масса модели m = 15,0; 20,0; 25,0 кг. Среднее значение коэффициента установки к = 0,70. На рис. 3 и 4 приведены результаты испытаний модели ПВП. Рис. 3. Кривые сопротивления модели в гранулированном льду (шуге). Масса модели 20 кг, толщина льда h: • – 1,2 см; ○ – 1,6 см; ▲ – 2,0 см; × – 3,2 см Рис. 4. Кривые сопротивления моделей ПВП массой 25 кг (○), 15 кг (•) в гранулированном льду толщиной h = 1,6 см Сплошными линиями показаны результаты расчетов по зависимостям (2) и (3). Коэффициент трения принимался f = 920 кг/м3. Сравнение показывает удовлетворительную сходимость результатов и возможность использования математических моделей сопротивления при относительных значениях скорости Fr < 0,20. Сопротивление, физическая модель которого представлена на рис. 1, б, оценивается следующим образом (плоская задача). Рассмотрим движение над поверхностью льда плоского контура. Выделим на контуре элементарную площадку (рис. 5) dS, избыточное давление на которой РВП, внешняя нормаль и радиус вектор . Элементарная сила и момент, действующие на площадку, запишутся так: , . Рис. 5. Схема определения сопротивления Учитывая результирующую от избыточных давлений, получим где S – поверхность контура вдоль образующей АmВ; S1 – поверхность контура вдоль образующей СВ. Окончательно или, учитывая, что dS= dSx, получим . – статический момент поверхности равный . Поскольку , то . . Таким образом, сопротивление, связанное с взаимодействием носовой поверхности ГО с битым льдом при наползании на него, зависит только от давления в ВП, толщины льда и разности аппликат точек А и В. Кроме этого, возникает сопротивление трения ГО и поверхности льда, которое приближенно можно определить так:
1. Zuev V. A. Sredstva prodleniya navigacii na vnutrennih vodnyh putyah. L.: Sudostroenie, 1986. 208 s.
2. Zuev V. A. Novye tehnologii razrusheniya ledyanogo pokrova i prodleniya navigacii sudami na vozdushnoy podushke // Tr. CNII im. akad. A. M. Krylova. Voprosy morskoy ledotehniki. 2007. Vyp. 34 (318). S. 778-796.
