METHOD OF INCREASING BEARING CAPACITY OF PLATES OF BOARD SKIN
Authors:
1.
Baltic Fishing Fleet State Academy of Kaliningrad State Technical University
(Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department of Navigation and Maritime Safety)
Type:
Article
Pages:
from 9
to 16
Status:
Published
Received:
20.04.2013
Accepted:
25.04.2013
Published:
25.04.2013
Subject area:
UDK 629.5.023.24
BBK 39.42-01
BBK 39.42-01
Language:
Russian
Keywords:
plate, sags, operational load, strengthening
Abstract (English):
The new method of strengthening the worn and deformed plates of sideplating is described. The methods of choosing the parameters of strengthening elements, providing a necessary increase of plates’ bearing capacity, taking intensive locally distributed operational loads have been presented. The analysis of plates’ condition is carried out with the use of hypothesis on instant opening of plastic hinges.
The new method of strengthening the worn and deformed plates of sideplating is described. The methods of choosing the parameters of strengthening elements, providing a necessary increase of plates’ bearing capacity, taking intensive locally distributed operational loads have been presented. The analysis of plates’ condition is carried out with the use of hypothesis on instant opening of plastic hinges.
Keywords:
plate, sags, operational load, strengthening
plate, sags, operational load, strengthening
Введение В процессе эксплуатации промысловых судов в отдельных районах корпуса наблюдается интенсивный износ обшивки, сопровождающийся увеличением стрелок прогиба. Это относится в основном к районам переменной ватерлинии в носовой и кормовой оконечности. Для борьбы с гофрировкой традиционно применяется установка между шпангоутами дополнительных ребер жесткости с высотой не менее 75 % высоты существующих балок набора [1]. При этом повышается металлоемкость конструкции, а сама реализация данного способа в случае установки ребра жесткости на деформированную пластину довольно трудоемка из-за необходимости обеспечения лекальных обводов. Восстановить несущую способность изношенных и поврежденных судовых пластин при восприятии локальных нагрузок большой интенсивности можно также путем установки с внутренней стороны корпуса упругого основания, опирающегося по контуру пластины на набор перекрытия [2]. Однако реализация данного способа связана с установкой упругого основания на всем пролете пластины, что приводит к большому расходу материала. В настоящей работе предлагается способ повышения несущей способности, лишенный ряда недостатков, присущих известным конструкциям. Способ заключается в создании некоторой упругопластической опоры в середине пролета пластины. Предлагаемая схема подкрепления пластин обшивки Предлагаемая схема подкрепления пластин обшивки представлена на рис. 1. Конструкция модернизированного бортового перекрытия [3] состоит из обшивки 1 с установленными на ней поперечными 2 (шпангоутами) и продольными 3 (стрингерами) связями. С внутренней стороны установлен брус 6, опирающийся на полосу 5, прикрепленную к основаниям смежных шпангоутов при помощи оттяжек 4. В предлагаемом техническом решении пластина поддерживается силой реакции, действующей в середине пролета, что повышает ее несущую способность, т. к. изменение силовых факторов в средней части пролета пластины существенным образом изменяет параметры изгиба. Воспринимающая внешнюю нагрузку пластина 1 прогибается между балками набора, действуя на упругую опору, состоящую из бруса 6, опирающегося на полосу 5, с которой нагрузка посредством оттяжек 4 передается на основания смежных шпангоутов 2. Изменяя параметры подкрепляющих элементов (площадь сечения оттяжек, расстояние между оттяжками, сечение бруса, материал бруса), можно варьировать податливость опор в широком диапазоне и тем самым добиваться ограничения роста стрелок прогибов пластин на требуемом уровне. Рис. 1. Схема подкрепления пластины: а − общий вид бортового перекрытия; б − разрез A-A Для выбора размеров подкрепляющих элементов строится зависимость сила − прогиб для неподкрепленной пластины, а также для пластины, в середине пролета которой установлена упругая опора (ее податливость варьируется). Исследование поведения локально загруженной подкрепленной упругопластической опорой пластины наиболее целесообразно проводить, согласно [4], в рамках гипотезы «мгновенного раскрытия пластических шарниров». Исследование поведения подкрепленной пластины Пусть пластина подвержена воздействию внешней распределенной по некоторому закону нагрузки. Расчетная схема подкрепленной упругопластической опорой пластины бортового перекрытия корпуса судна представлена на рис. 2. Наличие развитой гофрировки приводит к перераспределению нагрузки, интенсивность которой падает по мере удаления от опорных кромок (рис. 2). Нагрузка на пластины задается уравнением [4]: где q0 − интенсивность равномерно распределенной нагрузки; q1 − максимальное значение падания интенсивности в середине пролета. С внутренней стороны пластина загружена реакцией опоры, конструктивно реализуемой с использованием бруса и оттяжек (см. рис. 1), причем в первом приближении реактивные усилия могут быть представлены в виде сосредоточенной силы R, приложенной в середине пролета. Из пластины, гнущейся по цилиндрической поверхности, можно выделить балку-полоску единичной ширины, находящуюся в состоянии сложного изгиба, жестко заделанную на опорах и имеющую начальную погибь (рис. 2): где f0 − стрелка начальной погиби косинусоидального вида. Рис. 2. Схема деформирования подкрепленной пластины Решение, согласно [4], ведется в рамках метода «мгновенного раскрытия пластических шарниров». Процесс деформирования балки-полоски разбивается на стадии, в пределах которых считается, что балка-полоска работает упруго. Переход из одной стадии в другую осуществляется при появлении в каком-либо из сечений предельного момента М0, т. е. когда сечение полностью охвачено пластическими деформациями. Для каждой стадии составляются уравнения равновесия и совместности деформации, решение которых позволяет определить необходимые параметры изгиба. Упругая линия в первой стадии изгиба может быть представлена в виде где f1 − прогиб балки-полоски в середине пролета. При этом уравнения равновесия и совместности деформации можно представить как: ; ; ; , где χ(u,γ), φ1(u,γ), − функции сложного изгиба; – аргумент функции сложного изгиба; g = q0/q1 − коэффициент «недогрузки»; l − длина пролета балки-полоски; Т − продольная сила; s − ширина балки полоски; t − толщина балки-полоски; R − сила, действующая на единицу длины бруса со стороны пластины; Е − модуль Юнга; Kр − коэффициент распора; m − коэффициент Пуассона; I = s·t3/12 − момент инерции балки-полоски. Значение реакции опоры при ее работе в упругой стадии может быть определено из условия равенства ее прогиба и прироста прогиба балки-полоски, при этом из условия равновесия оттяжек (рис. 2, в) можно записать: ; (1) , где N − растягивающее усилие в оттяжке; R1 − сила, действующая на брус со стороны пары оттяжек; α − угол наклона оттяжки; h1 − высота бруса. Перемещение бруса в вертикальном направлении Δw вследствие растяжения оттяжек можно выразить формулой , (2) где Δl1 − упругое удлинение оттяжки. Данная величина определяется в соответствии с законом Гука: , (3) где l1 − длина оттяжки в недеформированном состоянии; F − площадь поперечного сечения оттяжки. Подставив (1) в (3), можно получить . (4) С учетом (4) выражение (2) принимает вид . Так как оттяжки установлены на расстоянии b1 одна от другой, то можно определить жесткость опоры K2, приходящуюся на балку-полоску единичной ширины: . Брус, воспринимая усилия со стороны деформированной пластины, является для нее некоторой опорой, причем ее жесткость K1, приходящуюся на балку-полоску единичной ширины, можно определить из выражения , где E1 − модуль упругости материала бруса; d − ширина бруса. Так как обе опоры с различными жесткостями включаются в работу одновременно, то суммарная жесткость такой опоры может быть определена по формуле [5]: , откуда получается . Это означает, что выделенная из пластины балка-полоска поддерживается в середине пролета упругой опорой с жесткостью , а ее реакция . После достижения предела текучести напряжениями в брусе или оттяжках с ростом прогибов пластины не происходит дальнейшего увеличения сил поддержания со стороны опорной конструкции. В этом случае балка-полоска пластины поддерживается реакцией R0 = const (рис. 2, д). С увеличением внешней нагрузки на опорах балки-полоски появляются предельные моменты М0, величина которых определяется из уравнения предельной кривой для прямоугольного профиля [6]. При этом нагрузка, соответствующая образованию пластических шарниров на опорах, определяется по формуле . Во второй стадии балка-полоска представляет собой шарнирно опёртую балку, загруженную на опорах предельными моментами. Добавочный прогиб во второй стадии аппроксимируется выражением , а полный прогиб можно записать следующим образом: , где − добавочная стрелка прогиба в середине пролета; − прогиб в конце первой стадии. Система уравнений равновесия и совместности деформаций с учетом пластического удлинения нейтральной оси в пластических шарнирах имеет следующий вид: ; ; , где uf2 − упругое удлинение нейтральной оси балки-полоски по второй стадии; sT − предел текучести материала пластины. Вторая стадия заканчивается, когда момент в середине пролета достигает значения М0, а переходная нагрузка равна . Очевидно, что в третьей стадии балка-полоска представляет собой кинематический механизм и добавочный прогиб можно аппроксимировать линейной функцией. Полное уравнение упругой линии записывается в виде , где f3 − добавочная стрелка прогиба балки-полоски; − синусоидальная составляющая стрелки прогиба в конце второй стадии. Система уравнений равновесия и совместности деформаций в третьей стадии записывается следующим образом: ; , где uf3 − упругое удлинение нейтральной оси балки-полоски в третьей стадии; . Когда продольная сила Т достигает предельного значения Т0 = sT·s·t, процесс деформирования балки-полоски описывается уравнением пластической струны: . Податливость упругой опоры выбирается в зависимости от того, на какую величину требуется уменьшить прогибы пластины, после чего определяются значения параметров устанавливаемых подкрепляющих элементов (высота бруса, ширина бруса, площадь поперечного сечения оттяжки, расстояние между оттяжками), обеспечивающих необходимую податливость упругой опоры A, конструктивно реализуемой посредством указанных элементов. При этом используется следующее условие: , (5) где обозначения соответствуют введенным выше. При подкреплении недеформированных пластин посредством установки достаточно жестких подкрепляющих элементов пролет пластины уменьшается в два раза, что будет соответствовать уменьшению стрелок прогиба пластин в 4 раза, т. к. прогибы пластин пропорциональны квадрату поперечной шпации. Оценим эффективность предлагаемой схемы подкрепления применительно к бортовому перекрытию с поперечной шпацией l = 0,6 м, толщиной обшивки t = 0,01 м. Влияние упругой опоры в центре пролета пластины на ее несущую способность иллюстрирует рис. 3. Здесь реактивное усилие обеспечивается упругой опорой с коэффициентами податливости A1 = 8,4·10-6 м/Н, A2 = 6,8·10-5 м/Н. На этом рисунке представлена также зависимость сила − прогиб для неподкрепленной пластины (A3 = ∞). Рис. 3. Изменение стрелок прогиба пластин без начальной погиби при подкреплении по предлагаемой схеме для различной податливости опоры Данные зависимости получены, в соответствии с [4], в рамках гипотезы «мгновенного раскрытия пластических шарниров». Пусть необходимо повысить несущую способность пластины до уровня, соответствующего кривой при A1 = 8,4·10-6 м/Н. Принимая ширину балки-полоски s = = 0,01 м, модули упругости E1 = 0,0075·105 и E = 2·105 МПа, изменяя значения h1, d, F, b1 с использованием формулы (5), для пластины без начальной погиби можно получить, что податливость опоры A ≈ 6,1·10-6 м/Н < A1 будет обеспечена, например, при следующих значениях параметров подкрепляющих элементов: h1 = 0,06 м; d =0,05 м; F = 2·10-4 м2; b1 = 0,6 м. Заключение Таким образом, представленный в настоящей статье способ повышения несущей способности изношенных и поврежденных пластин позволяет существенно ограничить стрелки их прогибов при восприятии интенсивных локально распределенных нагрузок. Следует отметить, что способ отличается невысокой трудоемкостью и лишь незначительно повышает вес перекрытия.
1. Pravila klassifikacionnyh osvidetel'stvovaniy sudov v ekspluatacii // Rossiyskiy morskoy registr sudohodstva. − SPb., 2010. − 342 s.
2. Burakovskiy E. P. K voprosu o povyshenii nesuschey sposobnosti plastiny bortovoy obshivki // Sb. nauch. tr. NTO im. akad. A. N. Krylova. - Kaliningrad, 1989. - Vyp. 4. − S. 28-39.
3. Pat. 2463197 Rossiyskaya Federaciya, MPK7 B63B 3/14, B63B 3/26. Bortovoe perekrytie / Burakovskiy P. E.: № 2011118911/11; zayavl. 11.05.2011; opubl. 10.10.2012, Byul. № 28. - 9 s.
4. Burakovskiy E. P., Koncedaeva Zh. G. Povyshenie nesuschey sposobnosti iznoshennyh i povrezhdennyh plastin pri vospriyatii intensivnyh nagruzok // Sb. nauch. tr. NTO im. akad. A. N. Krylova. - Kaliningrad, 1989. - Vyp. 4. − S. 40-47.
5. Arhangorodskiy A. G., Belen'kiy L. M., Litvin A. B. Sminayuschiesya prokladki v sudostroenii i sudoremonte. − L.: Sudostroenie, 1966. − 132 s.
6. Dikovich I. L. Statika uprugoplasticheskih balok sudovyh konstrukciy.− L.: Sudostroenie, 1967. − 264 s.
