ВведениеНа территории Российской Федерации представлено огромное множество нефтегазоносных месторождений, заключенных в карбонатных отложениях. Новые открытые месторождение, которые ранее были неизвестны, чаще всего относят к карбонатным, основная масса известных залежей принадлежит к терригенным. В настоящее время данные месторождения, содержащие вязкую и высоковязкую нефть, составляют более 30 % мировых разведанных запасов. На территории России их запасы составляют более 50 %.Разработке коллекторов, состоящих из карбонатов и содержащих высоковязкие нефти, уделяется особое внимание в нефтегазодобывающей промышленности. Такие коллекторы характеризуются сложной структурой пустотного пространства, содержащей углеводороды. Флюиды, сконцентрированные в карбонатных месторождениях, играют все более важную роль в мировом энергетическом балансе. Поскольку большая часть нефти содержится в несвязанных между собой неглубоких трещинах, разработка таких запасов затруднена. Подземные резервуары нефти и газа в основном состоят из осадочных пород. Карбонатные коллекторы представлены в основном доломитом, известняком, мергелями и др. Поэтому для дальнейшей разработки месторождения и оценки фильтрационных характеристик карбонатных пород-коллекторов исследуются физические свойства пород: пористость, проницаемость и насыщенность. Целью работы является установление влияния зависимости проницаемости от коэффициента открытой пористости на фильтрационно-емкостные свойства карбонатных пород, слагающих Астраханское газоконденсатное месторождение (АГКМ).  Характеристика Астраханского свода в районах АГКМ и залежи АГКМЗапасы флюидов АГКМ находятся в юго-западной части Прикаспия, в пределах Аксарайского вала, занимающего центральную часть Астраханского свода. Данное месторождение принадлежит к отложениям каменноугольной системы. На Астраханском месторождении карбонатные пласты крайне неоднородны, а глинистые слои отсутствуют. Кроме этого, месторождение характеризуется необычно высоким пластовым давлением и температурой, а также повышенным содержанием кислых элементов в составе. Внутри карбонатного массива распределение толщ с повышенными коллекторскими свойствами более сложное [1].Здесь пласты с высокой пористостью и проницаемостью существуют в пределах подсолевого разреза, но они образуют отдельные, изолированные линзы.Непостоянство площадей разрезов, имеющих относительно небольшую общую толщину, по сравнению с их диапазоном, является особенностью продуктивной толщи АГКМ.Нестабильность пород в разрезе обуславливается чередованием разнообразных проницаемых слоев прослоев, причем толщина проницаемых пород варьируется от 1 м до более чем 25 м (табл. 1).  Таблица 1Table 1Основные геологические и газоконденсатные характеристики залежей АГКМMain geological and gas condensate characteristics of AGCM depositsПоказательЗначениеГлубина залегания, м3 870–4 100Пластовое давление (среднее), МПА61,2Пластовая температура, °С110КоллекторКарбонатныйСредняя проницаемость0,78–3,62Молярная доля углеводородов C2H5 – C4H10, %3,80Молярная доля H2S / CO2, %25 / 13Плотность стабильного конденсата C5+, г/см30,795–0,825  Весь пласт породы является проницаемым с макро- и микротрещинами [2]. Исследования керна и скважин подтверждают относительно низкие фильтрационные свойства матрицы карбонатных пород. Наличие высоких дебитов в интервалах с относительно низкой пористостью во многих скважинах указывает на то, что гидроразрыв пласта играет важную роль в проницаемости этих интервалов [3]. Карбонатные коллекторы Коллекторами называются горные породы, которые могут вмещать и отдавать флюиды. Породы-коллекторы преимущественно состоят из осадочных пород, которые классифицируются как обломочные и карбонатные. Они могут делиться по литологическому составу, выделяя две основные группы: терригенные и карбонатные, а также по классификации В. Н. Дахнова [4], подразделяясь по коллекторским свойствам.Наличие только двух основных породообразующих минералов кальцита (CaCO3), доломита (CaMg(CO3)2) и магнезита (MgCO3) является основным отличием карбонатных пород-коллекторов от терригенных.По оценкам, карбонаты составляют 1,7 % от веса земной коры.Карбонатные коллекторы в основном являются коллекторами с вторичным пустотным пространством трещинного и кавернового типа. Трещины в карбонатных породах образуются вследствие диагенеза и катагенеза. Фильтрация флюидов происходит в основном через трещины и каверны. Тектонические разломы очень важны для миграции флюидов и формирования коллекторов. Проникая в породу в разных направлениях, они способствуют сообщаемости тупиковых пор, также они создают пути миграции и дополнительный резервуар.Физические свойства горных породИсследования физических свойств веществ ‒ это задача физики твёрдых тел, жидкостей и газов. Прикладные науки изучают физические свойстваи параметры веществ преимущественно для использования их в промышленной индустрии.В геологии и геофизике приводящееся для изучения процессов формирования горных пород исследования обуславливаются своей специфичностью, задачами, теорией, а также методикой.Для оценки нефтяных и газовых резервуаров необходимо знать пористость, капиллярные свойства, насыщенность пород, проницаемость и т. д. Характеристика и определение пористостиТип пористости пород-коллекторов идентифицирует физические свойства горной породы.Горная порода обуславливается наличием поровых каналов между отдельными зернами или частицами породы. Поры и другие пустоты можно распределить на первичные и вторичные. Первичными называются пустоты, образовавшиеся в процессе осадконакопления и формирования породы, вторичными являются трещины, образовавшиесяв результате последующего разрушения, доломитизации породы и т. д.Объем пор зависит от параметров зерен, а также их расположения. В соответствии с исследованиями керна открытая пористость карбонатных пород колеблется от 3–6 до 15–18 %, составляя в среднем порядка 10 %. Абсолютная проницаемость пород невысока, колеблется от 2 до 100 мД, изредка поднимаясь до 1 Д. Значение пористости, которое дает промышленную нефть в карбонатных породах, – 10–25% (рис. 1). Рис. 1. Различная укладка сферических зерен одного размера, составляющих пористый материал [5]Fig. 1. Different stacking of spherical grains of the same size that make up a porous material [5] В соответствии со степенью сообщаемости пор выделяют открытую и закрытую пористость [6].Определение пористости происходит в зависимости от использования различными способами, таких как: весовой, объемно-весовой, объемный или газометрический. В данной работе определение коэффициента открытой пористости осуществляли методом гидростатического взвешивания:– коэффициент общей пористости:                           Kп=Vпор.общV общ    ,  (1)             где Vпор.общ – общий объем пор в образце породы; Vобр – объем образца;– коэффициент открытой пористости:                    K о.п. = V пор.о V обр     ,                                           (2)где Vпор.о – объем открытых пор в образце породы; – коэффициент закрытой пористости:                            K п.з. = V пор.з. V обр   ,                                  (3)где Vпор.з – объем закрытых пор в образце породы.В ходе исследования по определению пористости образцов керна карбонатных пород нами были получены значения масс-образцов путем взвешиванияв различных состояниях насыщения (табл. 2): массы сухого образца путем взвешивания в воздухе; массы образца в рабочей жидкости путем гидростатического взвешивания; массы насыщенного рабочей жидкость образца путем взвешивания в воздухе [7].Насыщение, а также само взвешивание, было произведено в керосине, чтобы предотвратить процессы химического взаимодействия. Таблица 2Table 2Полученные значения  масс-образцов путем взвешивания в различных состояниях насыщенияThe obtained values of the mass samples by weighing in various saturation statesM1 ∙ 10–3, кгM2 ∙ 10–3, кгMкор ∙ 10–3, кгM3 ∙ 10–3, кгKо.п, %58,357,77,9597,657, 057,67,95812,0466,766,97,9673,7565,664,57,9664,2662,462,47,9637,0666,866,67,9672,4154,856,77,95616,67  Формула для определения открытой пористости:                                        K о.п. = V пор.о V обр = ( M 3 - M 1 )/ δ ж ( M 3 - M 2 + M кор )/ δ ж = ( M 3 - M 1 ) ( M 3 - M 2 + M кор )     ,                                    (4) где M1 ‒ масса в сухом состоянии; M2 – масса в жидкости; M3 ‒ масса в насыщенном состоянии; Mкор ‒ масса корзинки; (M3 – M1) – масса жидкости в поровом пространстве образца; (M3 – M2 + Mкор) – масса объема жидкости, равного объему образца (масса жидкости в объеме образца); δж – плотность жидкости.Характеристика и определение проницаемостиСвойство породы, при котором она способна пропускать углеводороды при перепадах давления, называется проницаемостью. Проницаемость породы зависит от степени насыщения породы, соотношения фаз и физических свойств породы (рис. 2). Рис. 2. Наглядное представление проницаемости породыFig. 2. Visual representation of rock permeability  Классифицируется на:– абсолютную (включает в себя породы, соответствующие условиям отсутствия физического взаимодействия между углеводородами и пористой средой, а также ее наибольшего заполнения флюидами); – фазовую (зависит от свойств породы, условий фильтрации и от качества порового пространства, также она существенно ниже абсолютной проницаемости, т. к. при фильтрации непостоянна по пласту);– относительную (вычисляется отношением фазовой к абсолютной проницаемости) [8].Коэффициент проницаемости называемый иначе коэффициентом проницаемости породы:                               Kпр   k= QLμ ΔpF       , (5)                               (5)где Q – объемный расход жидкости через породу за 1 с, м3/с; L – длина пути, на котором происходит фильтрация жидкости, м; μ – динамическая вязкость жидкости, Па·с; Δp – перепад давления на длине образца породы, Па; F – площадь фильтрации, м2.В ходе исследования применялась установка для определения газопроницаемости образцов керна Эпрон 2000, были получены значения коэффициента проницаемости, а также объемный расход жидкости через породу. Измерение осуществлялось при трех разных средних значений давления для того, чтобы получить более точное среднее значение коэффициента проницаемости. Параметры образцов были едины: длина – 3,1 ∙ 10–3 м, диаметр – 3 ∙ 10–3 м (табл. 3).В результате проведенных исследований по определению проницаемости было измерено семь образцов керна, один из которых (№ 7) сильно выбивался по значением от других. Поэтому, вероятнее всего, данный образец обладает повышенной проницаемостью, по причине попадания в аномальную зону трещиноватости. Именно по этой причине этот образец не был включен в дальнейшие вычисления. Таблица 3Table 3Результаты проведения работы по определению проницаемостиResults of the work on the determination of permeability№ образцов керновОбразцыСреднеезначение Kпр, мД123p, атмQ ∙ 10–6, м3/сKпр, мДp, атмQ ∙ 10–6, м3/сKпр, мдp, атмQ ∙ 10–6, м3/сKпр, мД11,4990,0180,0561,4020,0190,0681,2940,0150,0570,06021,5160,1380,4281,4030,1180,4101,3200,1080,4090,41631,5110,0150,0461,4060,0140,0501,2840,0120,0470,04841,4980,0170,0521,3900,0150,0541,3150,0150,0580,05551,4950,0440,1431,4260,0250,0881,3210,0250,0950,10961,4870,0670,2131,3970,0160,0551,2890,0140,0550,10871,4854,91815,691,4113,91813,4681,3083,5113,43114,196  Влияние зависимости открытой пористости карбонатных пород на проницаемостьВыполненная исследовательская работа по определению зависимости проницаемости от пористости образцов керна позволила составить уравнение зависимости «керн-керн», которое реализует связь двух петрофизических параметров.В ходе работы были получены результаты по определению коэффициентов открытой пористости и проницаемости образцов керна, составлена таблица, в которой также приведены данные: корреляционного момента Kxy, дисперсии  Kпр и Kо.п коэффициент корреляции r, а также средние значения x̅, ȳ, полученные на основе найденных значений Kпр и Kо.п.В таблице и последующих вычислениях значения xи y принимаются как Kо.п и Kпр соответственно:           x̅= 1 n i=1 n x i  ;   y = 1 n i=1 n y i        ,                         (6) σ x 2 = i=1 n ( x i - x̅) 2   ;    σ y 2 = i=1 n ( y i - y ) 2    ,     (7)                 K xy = 1 n i=1 n ( x i - x̅)( y i - y )   ,                     (8)                                r= K xy σ x σ y      ,               (9)Коэффициент корреляции r имеет важное значение в статистических исследованиях, его величина заключена в интервале от +1 и ‒1. Причем, чем ближе r к 1, тем сильнее связь между свойствами [9].Кроме этого, для определения зависимости было получено уравнение линейной зависимости регрессии, а также значения остаточной дисперсии   σ δ 2 =0,0034   и дисперсии тренда σ тр 2 =0,0126  :                         y= y +r σ y σ x (x- x )  ,                     (10)                             σ δ 2 = σ y 2 (1- r 2 )  ,                         (11)                             σ y 2 = σ тр 2 + σ δ 2  .                            (12)Уравнение зависимости регрессии, согласно данным табл. 4:y=0,1+0,888 0,127 0,03 (x- 0,053) y=3,759x-0,099   Таблица 4Table 4Значения коэффициентов пористости и проницаемостиValues of porosity and permeability coefficientsНаименование пробыКоэффициент пористостиKо.п, xКоэффициентпроницаемости Kпр, yx – x̅y – ȳ(x – x̅)²(y – ȳ)²(x – x̅)(y – ȳ)10,0760,0600,023–0,0400,0010,002–0,00120,1200,4160,0670,3160,0040,1000,02130,0380,048–0,015–0,0520,0000,0030,00140,0430,055–0,010–0,0450,0000,0020,00050,0710,1090,0180,0090,0000,0000,00060,0240,014–0,029–0,0860,0010,0070,003Сумма0,3720,7020,0530,1000,0060,1140,024Дополнительные характеристикиx̅ȳ   Среднее значение суммы0,0530,100  0,0010,0160,003            0,0300,127 Коэффициенткорреляции r0,888  Согласно принятым коэффициентам, уравнение зависимости «керн-керн» или линейное уравнение регрессии: K пр =3,759 K о.п. -0,099 Уравнение регрессии устанавливает отношение в возможности прогнозирования значения одной случайной величины, если известно значение другой. Чем больше коэффициент корреляции, тем меньше погрешность прогнозирования [9] (см. табл. 4).График (рис. 3), составленный по данным из табл. 4, демонстрирует линейную зависимость проницаемости образцов керна от открытой пористости, благодаря чему можно сделать вывод, что с увеличением или уменьшением пористости среды, значение проницаемости будет увеличиваться и уменьшаться соответственно.Рис. 3. График зависимости коэффициента открытой пористости карбонатных породот коэффициента проницаемостиFig. 3. Graph of the dependence of the open porosity coefficient of carbonate rockson the permeability coefficient  ЗаключениеВ процессе разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений требуется фильтрация огромного количества жидкостей и газов в резервуарах. Изучение фильтрации пласта и его изменений во время эксплуатации позволяет оценить продуктивность отдельных скважин, как на этапе разработки  месторождения  или  в  период  извлечения остаточных запасов углеводородного сырья.  Проведенное исследование позволяет сделать вывод о влиянии зависимости проницаемости породы от открытой пористости на коллекторские свойства месторождения. При помощи графика, полученного на основе вычисленных данных, составлено уравнение зависимости «керн-керн» или линейное уравнение регрессии. Было выявлено, что один из изученных образцов обладает повышенной проницаемостью по причине попадания в аномальную зону трещиноватости