ВведениеСреди самых важных критериев энергосбережения отмечают энергоэффективность, а также надежность и устойчивость. Создание энергосетей требует от потребителей бесперебойного питанияв любое время, особенно в период пиковых нагрузок, когда необходима максимальная мощность напряжения. Для этого нужно построить систему,в которой будут параллельно работать несколько статических устройств – трансформаторов (ТР).В отличие от работы одной мощной трансформаторной установки параллельные работы нескольких ТР обладают рядом технических и экономических преимуществ:1. Надежность снабжения электроэнергией потребителей, поскольку вывод из строя одного ТР не лишает потребителей электроэнергии. Нагрузку, вышедшую из строя, могут принять временно другие ТР в полной или частной степени.2. Резервная мощность ТР при параллельном подключении будет существенно меньше, чем при потреблении одним мощным ТР.3. Распределение нагрузки TР позволит уменьшить потери, а также обеспечит экономичный режим эксплуатации подстанции, уменьшив потери холостого хода и его загрузку на максимальный КПД.Особенно необходима параллельная работа ТР в производственных условиях, когда имеетсянеодинаковая нагрузка в рабочем режиме, в суточном режиме предприятия. В эти моменты необходима стабильная электроэнергия без скачков мощности активной и реактивной энергии. Невыполнение указанных условий приводит к ряду проблемс электросетями потребителей, возникновению нежелательного искажения, изменению напряжения и частоты. Материалы исследованияПараллельные работы ТР оказывают положительное влияние на работу энергосетей, их использование целесообразно и даже необходимо в следующих условиях [1–4]:– нелинейные, резкие переменные, ударные нагрузки – силовые моторы моторных линий, электромагнитов, силовые сварочные устройства;– возможность совмещать в одной линии энергоснабжения не только мощные машины с нелинейной нагрузкой, но и требующее особого качества энергии оборудование числового программного управления, систем IT, электронно-вычислительных машин и освещения, систем связи; – обеспечение ступенчатого (поэтапного) включения ТР, т. е. мощностей, в случае необходимости реальной нагрузки на потребителя, если автоматический ввод резервов не позволил обеспечить необходимое быстрое восстановление питания при неселективной схеме электроснабжения нагрузки на ударную нагрузку, есть вероятность ошибочного включения автоматического ввода резервов (например, при наличии большой индуктивной мощности);– повышение надежности работы защитных устройств при однофазном коротком замыкании (КЗ);– снижение потери энергии при отключении ненагруженных ТР, что приводит к отсутствию потери токов холостого хода Ix.Для параллельного использования ТР требуется надежное электротехническое оборудование с более высокой и постоянной пропускной способностью, что приводит к повышению расходов. Случаи применения параллельного включения нескольких ТР требуют индивидуального подхода при расчете технической, экономической части проекта и проработке высокого уровня надежности обслуживания и ремонта электросистемы. Следует отличать параллельный рабочий процесс ТР от совместного, когда он включен только с одной стороны на общую шину.Параллельная работа ТР требует соблюдения общепризнанных правил монтажа и условий взаимной работы и особенностей конструкций каждого отдельного ТР. В основном эти критерии не меняются в течение всего времени работы. Условия для ТР, которые работают параллельно на одном линейном соединении одной нагрузки [1, 2, 4, 5]:– группы соединений обмоток ТР должны быть тождественны;– ТР должен обладать одинаковыми коэффициентами трансформации (допустимое отклонение составляет ±0,5);– напряжения КЗ (UК) и их составляющие должны быть равны (допускается различиене более ±10);– отношение наибольшей номинальной мощности к наименьшей не должно превышать 1 : 3;– выполнена фазировка ТР.Перечисленные условия обязательны для параллельной работы, их несоблюдение влечет за собой возникновение выравнивающих токов во вторичных контурах ТР, не используется группой ТР вся мощность, что приводит к дополнительному нагреву активной части или неравномерному распределению активной нагрузки параллельных ТР.Наилучшее решение параллельной работы ТР получается при правильном подборе ТР, когда суммарные потери холостого хода P0 и потери нагрузочные PН станут наименьшими.Потребители являются нагрузкой ТР, поэтому нагрузочные потери изменяются пропорционально номинальной мощности к квадрату отношения нагрузки:Pkʹ=β2Pkгде Pkʹ  – нагрузочные потери при нагрузке β; β – отношение нагрузки ТР к его номинальной мощности; PК – потери КЗ ТР при его номинальной мощности.Нагрузочные потери Pk  изменяются от нуля (β = 0), когда трансформатор находится в режиме холостого хода, до Pkʹ   (β = 1) – полные потери, потребители включены на номинальную мощность.Во всех случаях, когда нагрузка равна нулюи когда максимальна, потери на холостой ход P0 одинаковы, поэтому необходимо добиться наименьших потерь холостого хода. Рентабельно иметь ТР с наименьшими потерями.Рассчитаем, когда выгодна работа одного ТР или нескольких при одинаковой общей нагрузке.Суммарные потери одного ТР:P0 + β2Pkпотери нескольких ТР:Принимая во внимание суммарные потери при работе одного и нескольких ТР, составим уравнение Найдем значение β:т. е. величину отношения нагрузки ТР к его номинальной мощности. Таким образом, потери при работе нескольких ТР будут меньше, чем при работе одного ТР.Обозначим β и βn для n-го количества ТР:β ˂ βn,если суммарные потери в одном ТР меньше, чемв нескольких;β ˃ βn,если суммарные потери в одном ТР больше, чемв нескольких.Рассмотрим работу нескольких ТР. Обозначим параллельную работу трех ТР, имеющих разные напряжения КЗ UК. На рис. 1 изображена работа трех соединенных параллельно ТР, которые имеют однотипные группы соединений и равные коэффициенты трансформаций.   Рис. 1. Схема для параллельной работы трансформаторовFig. 1. Diagram of parallel operation of transformers В данном расчете мы не будем рассматривать токи намагничивания и используем упрощенную схему замещения трансформаторов, обозначив их как ZК1, ZК2, ZК3, параллельные работы трех трансформаторов могут быть представлены на рис. 2.Согласно схеме (рис. 2) падения напряжения у всех трех трансформаторов одинаковы и равны:                                                                      (1)где Í – общий ток нагрузки; Z – суммарное полное сопротивление схемы замещения, которое определяется по формуле                  (2)где ZК1, ZК2 и ZК3 – эквивалентное сопротивление соответствующего ТР.  Рис. 2. Упрощенная схема параллельной работытрансформаторов с одинаковыми группамисоединений и коэффициентами трансформацииFig. 2. Simplified diagram of parallel operationof transformers with similar groups of connectionsand transformation ratios Токи отдельных ТР вычисляем по формулеКак правило, эти токи не совпадают с фазой, поскольку аргументы φКI, φКII, φКIII комплексовсопротивлений КЗмогут быть не равны.Например:т. е. ÍI и ÍII сдвинуты по фазе на угол φКII – φКI. Однако в нормальных условиях эти изменения фазы незначительны, и можно с большой точностью принятьт. е. ÍI и ÍII сдвинуты по фазе на угол φКII – φКI. Однако в нормальных условиях эти изменения фазы незначительны, и можно с большой точностью принятьII + III + IIII = IТаким образом, арифметические суммы полной мощности ТР с высокой точностью полной мощности нагрузки:SI + SII + SIII = SКомплексные значения в выражениях (1) и (2) могут быть заменены на модули. Составим уравнение и аналогичные выражения для ZКII и ZКIII. Подставляем эти выражения для ZК в (2) и заменяем токи пропорциональными их полным мощностям, умножив (2) на mUН . Получим выражения                           и аналогичные выражения для ZКII и ZКIII. Подставляем эти выражения для ZК в (2) и заменяем токи пропорциональными их полным мощностям, умножив (2) на mUН . Получим выражения(3)где Sp – общая нагрузка трансформаторов, кВА; Si  – полная мощность, которая будет передаваться через рассматриваемый i-й ТР в сеть вторичного напряжения, кВА; SНОМI – номинальная мощность рассматриваемого i-го ТР; SНn – мощность n-го ТР, работающего параллельно, кВА; UКi% – напряжение КЗ рассматриваемого i-го ТР, %; UКn% – напряжение КЗ n-го ТР, %; n – количество параллельно работающих ТР.Согласно результатам исследований [2, 3, 6], напряжение КЗ параллельно подключенных ТР может отличаться не более ±10 %. В нескольких источниках [1–3, 7] не указывается конкретно,в каком значении UК определяется это отклонение. Поэтому допустимое различие в напряжениях КЗ по отношению к среднему значению UКС найдем исходя из выражения (2) [8]:                                                             (4)Любое фактическое отклонение напряжения КЗ n-го ТР от UКС выражено в процентах и рассчитывается по формуле                                              (5)Согласно производственным характеристикам, ТР с номинальной мощностью 630–2 500 кВА, напряжением (6–10) / 0,4 кВ, применяемые в системах электроснабжения предприятий, имеют значения 4,5; 5,5 и 6 % [9].Выполним расчеты по формулам (4) и (5) для каждой группы ТР и определим, возможна ли параллельная работа двух ТР из группы [10–12]: Аналогичный расчет произведем для других сочетаний ТР UК. Определим мощности, передаваемые через ТР в сеть напряжением до 1 000 В двух и трех подстанций ТР. Результаты приведены в табл. 1. Таблица 1Table 1Сочетания трансформаторов при различных напряжениях UК Combinations of transformers at different voltages UК№группы№ ТРНапряжение КЗ, %Среднее значениеUКС, %Значение∆UК, %Параллельнаяработа114,55–10+25,5+10225,55,75–4,35+36+4,35314,55,33–18,75–25,5–12,1236–9,37414,54,50+14,5014,50514,55,17–19,35–25,5–19,3525,50625,55,50+25,5025,507365,678,82+25,58,8225,508365,830+365,625,55,693660+36036010365,50–3627,314,527,31136530–14,53014,5012365,339,38–25,528,114,518,8  При разных UК и SНОМ = 1 000 кВА выполним расчет по формуле (3) для разной общей мощности нагрузки (Sр ≤ ∑SНОМi). Для примера произведем расчет для первой группы ТР (см. табл. 1) [13, 14]:Расчет допустимых сочетаний UК работы ТРи остальных значений Sp произведем исходя из характеристики линейки ТР в табл. 2 [9].Результаты произведенных расчетов возможных сочетаний ТР приведены в табл. 3.Также выполним расчет для ТР с разными UКи SНОМ, данные сведем в табл. 4. Таблица 2Table 2Характеристика трансформаторовCharacteristics of transformers Модель ТРНоминальная мощность SНОМ, кВАНапряжение КЗ UК, %ТМГ 12-400/10-У1(ХЛ1)4004,5ТМГ 12-630/10-У1(ХЛ1)6305,5ТМГ 12-1000/10-У1(ХЛ1)1 0005,5ТМГ 12-1250/10-У1(ХЛ1)1 2506Таблица 3Table 3Сочетания трансформаторов при различной величине нагрузки SpCombinations of transformers with different load SpОбщая нагрузка ТРSp, кВАНоминальная мощность ТР SН, кВАТР 1ТР 2ТР 3Группа № 11 000550450Рассматривается группаиз двух ТР1 5008256752 0001 1009002 4001 3201 080Группа № 21 000521,8478,3Рассматривается группаиз двух ТР1 500782717,42 0001 043956,52 4001 2521 147,8Группа № 71 000342,8342,9314,31 500514,3514,3741,42 000685,7685,7628,62 500857,1857,1785,73 0001 028,61 028,6942,93 6001 234,31 234,31 131,4Группа № 81 000553323,5323,51 500529,4485,3485,32 000705,96476472 500882,38088083 0001 058,8970,6970,63 6001 270,61 164,71 164,7      Таблица 4Table 4Сочетания трансформаторов при различных величинах Sp и UК Combinations of transformers with different values of Sp and UКОбщая нагрузка трансформаторовSp, кВАНоминальная мощность ТРSНОМ, кВАТР 1ТР 2ТР 3Группа № 1 4001 000Рассматривается группаиз двух ТР1 000328,44501 500492,56752 0006579002 4007881 080     Окончание табл. 4Ending of Table 4Общая нагрузка трансформаторовSp, кВАНоминальная мощность ТРSНОМ, кВАТР 1ТР 2ТР 3Группа № 2 6301 250Рассматривается группаиз двух ТР1 000354,8645,21 500532,1967,92 000709,51 290,52 400851,41 548,6Группа № 8 6301 0001 2501 000227360,34131 500340,4540,4619,22 000454720,5825,62 500567,4900,61 0723 000680,81 080,81 238,43 60081712971 486Группа № 9 6301 2501 2501 000216392,2392,21 500223,5588,3588,32 000431,3784,4784,42 500539980,5980,53 0006471 176,61 176,63 600776,31 411,91 411,9       ЗаключениеТаким образом, условия для параллельной работы являются самыми лучшими при равных значениях UК. При неравных значениях UК повышение нагрузки номинальной мощности достигнет ТР с наименьшим UК. Остальные ТР в параллельной работе будут недогружены. Дальнейшее повышение общей нагрузки будет недопустимо, поскольку ТР с меньшим UК перегрузится. Такое распределение мощностей справедливо для ТР с одинаковой SНОМ и разными UК, % [15, 16].При параллельно работающем ТР с разными UК, но одинаковыми номинальными мощностями возникает разница между мощностью, передаваемой через ТР, и установленные мощности будут недоиспользованы. Например: разница UК на 0,5 % влечет к увеличению разницы мощностей в 2,3 раза.Недопустимо превышать соотношение номинальных мощностей более 1/3. При параллельной работе ТР с наименьшей мощностью даже при незначительной перегрузке будет больше нагружатьсяв процентном соотношении, располагая меньшим UК.Если параллельно работают ТР разной мощности, значительно эффективнее, если ТР меньшей мощности имеет большее напряжение UК. Действительно, при нагрузке он окажется недогруженным, но это не представляет большого неудобства, т. к. недогрузка ТР меньшей мощности оказывает экономически незначительное влияние на общую мощность системы, в отличие от неполной нагрузки большего трансформатора. В случае если ТР меньшей мощности имеет меньшее напряжение UК, то он ограничивает работу всей системы. Его нагрузку требуется разгрузить, чтобы ТР не оказался перегруженным.