ВведениеСудовой валопровод как система соединенных между собой валов (гребного, промежуточного, упорного) по одной оси является связующим звеном между двигателем и гребным винтом. Он опирается на дейдвудные и промежуточные подшипники. Количество подшипников и их расположение зависит от геометрических и рабочих параметров самого валопровода. К основным геометрическим параметрам относится диаметр и длина валопровода; к рабочим – частота вращения, крутящий момент и т. д. Основной функцией валопровода является передача крутящего момента от двигателя к винту и восприятия продольного усилия от винта к корпусу судна. Повышение срока службы, рабочих параметров и режимов при эксплуатации валопровода – актуальные задачи судостроительной отрасли в настоящее время, что подтверждается большим количеством опубликованных научных работ [1–7]. Определение допускаемой величины износа дейдвудных подшипниковБезусловно, валопровод представляет собой сложную динамическую систему, что обусловлено конструктивными особенностями, условием работы, действием постоянных, динамических, переменных и случайных нагрузок. При эксплуатации валопровода происходит износ и образование дефектов не только самого валопровода (рис. 1), но и его вспомогательных элементов.    Рис. 1. Трещины в районе шейки гребного вала Вспомогательными элементами валопровода являются дейдвудные подшипники, материал, длина и форма сечения которых зависят от класса судна или типа водных путей, где оно эксплуатируется (например, река – море). Есть зависимости также от диаметра и частоты вращения валопровода, расстояния между опорами и воспринимаемыми нагрузками. Одним из главных параметров рабочего состояния дейдвудных подшипников судов является предельный зазор между гребным валом и самим дейдвудным подшипником, в процессе износа увеличивающийся. Предельно допустимые зазоры при эксплуатации в дейдвудных подшипниках гребных валов, набранных планками из бакаута, древесных слоистых пластиков ДСП-А и ДСП-Б, древеснотекстолитового пластика Д5ТСП, лигнита, новотекса, капрона и резино-металлическими цельными и капролоновыми втулками должны соответствовать нормам, определяемым по формулам [5, 8]:– для дейдвудных подшипников с вкладышами из неметаллических материалов при диаметре вала по облицовке dгр ≤ 600 мм:                                                             Δ = 0,012dгр + 1,8;                                                      – для дейдвудных подшипников с вкладышами из неметаллических материалов при диаметре вала по облицовке dгр ≥ 600 мм:                                                      Δ = 0,02dгр + 6,                                                        где Δ – предельный допустимый зазор при эксплуатации, мм; dгр – диаметр вала (по облицовке), мм.В работе [9] для определения предельно допустимых зазоров, мм, в металлических дейдвудных подшипниках представлено выражение                                                              Δ = 0,005dгр + 1.                                                          (1)На основании зависимости (1) приведен график предельно допустимых в эксплуатации зазоров (рис. 2).   Рис. 2. Определение предельно допустимых эксплуатационных зазоров в металлических дейдвудных подшипниках  Расчет судового валопровода с учетом упругих свойств дейдвудных подшипниковВ различных работах, связанных с исследованиями статического и динамического расчетов судового валопровода, отмечено, что разработчики пытаются учесть упругие и механические свойства дейдвудных подшипников уже при проектировании судового валопровода. Расчетная схема представляет собой балку круглого постоянного или переменного сечения, которая лежит на упругих опорах с коэффициентом жесткости размерностью Н/м, моделирующих дейдвудные подшипники.В расчетных схемах, где дейдвудные подшипники заменяются упругими опорами, реакции которых основываются на законе Гука (согласно которому возникающая в упругом теле деформация пропорциональна приложенной к этому телу силе [5, 7]), реакцию в упругих опорах представляют как                                                                    Ri = – kyi,                                                               (2)где k – коэффициент жесткости, Н/м; yi – величина осадки упругой опоры, м. Однако данный параметр, как известно, характеризует и описывает материал дейдвудных подшипников и его рабочее состояние. То есть коэффициент жесткости зависит от величины износа Δ дейдвудного подшипника. Существует общее мнение: чем больше значения износа, тем ниже коэффициент жесткости [6]:                                                               Δ = min → max;                                                                                                                       k = max → min.                                                        Уменьшение жесткости дейдвудных подшипников приводит к повышению напряженно-деформированного состояния всего валопровода и возникновению резонансного состояния. В различных исследованиях приводится численное значение коэффициента жесткости упругих опор без ссылок на источники (табл. 1).Таблица 1 Значение коэффициента жесткости в зависимости от материалаМатериалМодуль упругостиКоэффициент жесткостиЧисленное значение, МПаИсточникЧисленное значение, Н/мИсточникРезино-металлический–[8]1,3·1081,7·108[2][3]Резино-эбонитовый–[8]2,3·108[3]Капролон2,3·103[8]0,36·1082,5·108[5][2]Бакаут2,3·103[10]5·108[2]Баббит52·103[11]≥ 5·108[5] Для оценки влияния коэффициента жесткости упругих опор, моделирующих кормовой и носовой подшипники, рассмотрим расчетную схему валопровода на рис. 3.   Рис. 3. Расчетная схема судового валопровода: P – сосредоточенная нагрузка; L – длина валопровода; q – распределенная нагрузка; k1 и k2 – коэффициенты жесткости упругих опор; RA, RB, RC – реакции опор Для определения прогиба балки V0 в месте приложения сосредоточенной силы воспользуемся универсальным уравнением изогнутой оси балки, записанным по методу начальных параметров [12]:                                                              (3)где yz – прогиб балки; y0, φ0 – начальные параметры (прогиб и угол поворота в начале координат); EJx – жесткость балки при изгибе; a, b, d – расстояние от начала координат до сечений, где приложены внешние нагрузки; z – координата сечения балки.Записанное уравнение прогибов (3) в полном виде для каждого участка имеет 6 неизвестных параметров: прогиб V0, угол поворота сечения φ0 в начале координат; реакции на упругих опорах R1, R2; изгибающий момент М2 и реакцию R3 в защемленной опоре. Исходя из четырех граничных условий (М(0) = 0, Q(0) = P, M(L) = 0, V(L) = 0) и двух условий на упругих опорах (2) составим систему четырех однородных уравнений:                                    В табл. 2 представлены значения реакций в опорах, изгибающего момента в защемленной опоре, прогиба на конце балки диаметром 120 мм (в точке действия сосредоточенной нагрузки, характеризующей гребной винт) при изменении коэффициента жесткости в диапазоне с 1·106 по 1·1010 Н/м (рис. 4). Частота вращения вала – 6,68 с–1 (42 рад/c); лопастная частота судна nл = 168 рад/c. Таблица 2Влияние коэффициента жесткости опор на основные параметры расчетной схемыk, Н/мR1, HR2, HR3, H(P + qL), НM2, H·мV0, мм1‧1064 411,121 103,041 166,66 680,75973 807,476,121‧1076 244,93471,43–35,635,431,151‧1086 971,95–1 207,72916,53221,740,371‧1097 135,94–1 680,921 225,74375,110,261‧10107 154,88–1 736,791 262,67395,110,25   Рис. 4. Расчетная схема валопровода морского судна Таким образом, с повышением коэффициента жесткости упругих опор (k1 = k2 = k) значения реакций в опорах стремятся к значениям, полученным при расчете балки на шарнирных опорах (рис. 5), т. к. соответствуют значениям, указанным в расчетах проектирования судна.  R2R3R1   Рис. 5. Значение реакций в опорах от коэффициента жесткости Произведем оценку влияния коэффициента жесткости упругих опор в исследуемой расчетной схеме на значение собственной частоты поперечных колебаний. Принимая во внимание значение прогибов V0 (см. табл. 2), вычисляем собственную частоту [12]:                                                                                                                      На рис. 6 проиллюстрирована зависимость собственной частоты от прогиба на конце балки.    Рис. 6. Зависимость собственной частоты ω от изгиба V0 балки Согласно графику (рис. 6) при значении коэффициента жесткости дейдвудных подшипников выше 1·108 Н/м собственная частота валопровода в точке расположения гребного винта не меняется. Каждый рассматриваемый материал на основании его упругих и механических свойств (см. табл. 1) обеспечивает достаточную жесткость. Но в работах [1, 2, 10] указывается изменение собственной частоты до резонансного состояния при износе дейдвудных подшипников. ЗаключениеРезультаты вышеприведенного исследования позволяют сделать вывод, что при статических и динамических расчетах рассматривать только упругие и механические свойства дейдвудного подшипника недостаточно. В расчетах необходимо учитывать отрыв валопровода от дейдвудного подшипника, что характеризует изменение жесткости вала с дейдвудным подшипником во времени. Данный процесс лишь усиливается при увеличении износа дейдвудных подшипников и действии внешних нагрузок, что и приводит к резонансному состоянию при рабочих частотах вращения судового валопровода.