В коммерческих банках (КБ) актуальными задачами являются формирование стратегии развития и управление большим количеством ресурсов. В банковском бизнесе широко применяется проектный подход [1]. При этом в современных реалиях недостаточно успешно выполнять отдельные проекты, необходимо согласованное управление всей совокупностью проектов банков (портфелем проектов КБ). Формированию портфеля проектов коммерческого банка (ППКБ) посвящены работы как российских, так и зарубежных авторов, при этом применяется обширный математический аппарат. Вопросы автоматизации формирования портфеля рассмотрены в работах В. М. Аньшина [2], А. А. Матвеева [3] и др. Формализованные алгоритмы потерь приведены в общем виде в работах Л. М. Божко [4], Д. Н. Буркова, Д. А. Новикова [5]. Однако в существующей литературе отсутствуют научно обоснованные исследования, учитывающие специфику банковской деятельности в формировании и управлении ППКБ. Недостаточно проработаны риски управления ППКБ, не учтены синергетические эффекты от взаимосвязей проектов в портфеле. Отсутствуют исследования в области сбалансированности ППКБ, в том числе по типам банковских проектов (БП). Поэтому целью данной работы является формализация и построение системы моделей управления портфелем проектов КБ с использованием методов искусственных нейронных сетей (ИНС), теории игр и имитационного моделирования (ИМ). Рассматриваемая в статье проблематика актуальна для страны в целом и ее отдельных регионов, включая Астраханскую область. Анализ процесса формирования портфелей проектов в коммерческих банках Портфель - это набор проектов или программ и других работ, объединенных с целью эффективного управления данными работами для достижения стратегических целей [6]. Управление программой банковских проектов, а затем и портфелем, является естественным развитием проектного менеджмента. В общем виде задача формирования ППКБ заключается в максимизации предполагаемого суммарного эффекта от реализации ППКБ [7]. Совокупность всех проектов портфеля должна доставлять ему наибольшую эффективность - это условие является ключевым в управлении портфелями проектов (в состав портфеля могут быть включены и малоэффективные проекты, но совокупность всех проектов должна быть наиболее эффективна). Для построения системы управления ППКБ была использована интегрированная совокупность методов интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений в виде последовательных этапов [8]. 1. Экспертиза проектов, включающая оценку каждого проекта по показателям (рис. 1), и определение на основе ИНС агрегированного показателя (АП) банковского проекта. Рис. 1. Оценка показателей проектов коммерческого банка [9] 2. Формирование очередности БП для включения в ППКБ на основе теории игр. 3. Построение системы управления ППКБ на основе ИМ. Информационной базой для системы формализованных моделей управления ППКБ служат базы данных (БД) экспертных оценок и БД банковских проектов. Информационная база представляет собой зону формирования первичной информации (БД БП) (рис. 2). Рис. 2. Система формализованных моделей управления портфелем проектов коммерческого банка На этапе ИМ путем сравнения на множестве альтернатив ППКБ определяются наиболее эффективные конфигурации ППКБ на основе критериев оценки (уровень риска, сбалансированность портфеля, ресурсы). Зона организационного управления описывает совокупность лиц, принимающих решения при управлении ППКБ. Центральным звеном данной зоны является «проектный офис», состоящий из лиц, принимающих решения на основе информации, предоставляемой другими звеньями зоны. Рассмотрим подробнее каждый из приведенных выше этапов формирования и анализа ППКБ в виде системы моделей. Экспертиза банковского проекта на основе искусственных нейронных сетей Каждый БП обладает набором показателей, которые необходимо формализовать. Число показателей является постоянным и одинаковым для каждого проекта КБ. В целом задача вычисления АП БП может быть определена как задача прогнозирования. Вид зависимости между показателями БП неизвестен, следовательно, стандартные методы свертки будут неэффективны при оценке БП, поэтому решено использовать аппарат ИНС [10]. В качестве архитектуры ИНС была выбрана сеть прямого распространения информации - многослойный персептрон (рис. 3). Рис. 3. Архитектура искусственной нейронной сети для вычисления агрегированного показателя банковского проекта Оценка БП осуществляется экспертным путем и с применением аналитических формул. После получения экспертных оценок показателей БП необходимо вычисление АП для дальнейшего ранжирования проектов и определения, какие из БП целесообразно включить в ППКБ. Моделируемая ИНС для оценки БП имеет следующую структуру: входы - характеристики исследуемой величины (показатели БП), полученные путем экспертных оценок; выходом является результат оценки проекта. Данный показатель представляет комплексную оценку БП. Проектирование ИНС осуществлено с использованием пакета прикладных программ Neural Network Toolbox (Нейронные сети) среды математического моделирования MATLAB [11] (рис. 4). a Рис. 4. Экспертиза портфеля проектов коммерческого банка на основе ИНС: архитектура ИНС в Neural Network Toolbox (а) б Рис. 4 (окончание). Экспертиза портфеля проектов коммерческого банка на основе ИНС: график обучения ИНС (б) В результате тестирования ИНС по вычислению АП для банковских проектов выходные значения оказались близки к значениям ожидаемой оценки. Таким образом, задача формирования АП БП успешно решается с применением нейронной сети. Формирование очередности банковских проектов методами теории игр При формировании ППКБ кроме АП необходимо учитывать взаимосвязь между отдельными проектами [12]. Одним из подходов к оценке взаимосвязей является построение коалиционных матриц, применяемых в теории игр. Методы теории игр применимы в условиях риска и экономической неопределенности, что особенно актуально для задачи формирования ППКБ. Теория игр представляет собой теоретические основы математических моделей принятия оптимальных решений, носящих характер конкурентной борьбы, в которых одна противоборствующая сторона выигрывает за счет другой стороны. Относительно задачи формирования ППКБ проекты-претенденты на включение в портфель конкурируют друг с другом. Так как в КБ число проектов, претендующих на включение в ППКБ, достаточно велико, анализ возможных вариантов затруднителен. Разработана процедура сокращения проектов для отбора в ППКБ. Для реализации отбора БП принято ограничение значения АП, равное 0,8, что в целом соответствует лингвистической экспертной оценке «высокий». Проекты, чей агрегированный показатель ниже порогового значения, в дальнейшей процедуре формирования ППБК не участвуют. В общем виде задача формирования ППКБ заключается в максимизации предполагаемого суммарного эффекта от реализации ППКБ. Опишем модель формирования ППКБ в форме кооперативной игры с трансферабельной полезностью. Под кооперативными играми с трансферабельной полезностью (с побочными платежами) понимаются игры, в которых полезность измеряется в универсальных, общепринятых для всех участников игры единицах и может передаваться от игрока к игроку без потерь и трансформаций [13]. В качестве платежа БП будет использован АП. Каждая кооперативная игра задается парой , где - множество игроков (множество всех БП, прошедших первоначальный отбор), - характеристическая функция , где - множество всех коалиций в . Игра по формированию ППКБ проводится среди фиксированного числа БП. Характеристическая функция описывает величину выгоды, которую подмножество БП может достичь путем объединения в коалицию. Коалицией в данной игре по формированию ППКБ будем считать любое непустое подмножество БП. Большой коалицией в кооперативных играх с трансферабельной полезностью называется множество всех игроков. Пустая коалиция не получает выигрыша. Таким образом, модель формирования ППКБ описана в форме кооперативной игры . Существует несколько подходов к поиску оптимального распределения в кооперативной игре, наиболее распространенным на практике считается подход, предложенный американским экономистом и математиком Л. С. Шепли. Подход строится на основании аксиом, отражающих справедливость дележей, исходя из вклада каждого игрока в выигрыш коалиции. Вектор Шепли - математическое ожидание вклада каждого БП, если большая коалиция формируется случайным образом. Как следствие, вектор Шепли всегда единственный: где - число игроков (БП); - число участников коалиции . Модель формирования ППКБ с применением теории игр позволяет учесть взаимосвязи между БП, синергетический эффект их совместной реализации и найти оптимальное решение в условиях риска и неопределенности. В результате формируется очередность БП для включения в ППКБ. Полученные данные будут использованы для проверки ограничений ППКБ (финансовых, использования трудовых ресурсов и временных), которая будет выполнена с применением имитационной модели. Построение системы управления портфелем проектов коммерческого банка на основе имитационного моделирования Моделируемая система представляет собой процесс поступления и оценки БП, формирования ППКБ с учетом установленных ограничений. Возникает необходимость отслеживать не единичный проект, а поток таких проектов. Процесс поступления заявок на осуществление БП имеет стохастический характер. То есть для определения будущих тенденций и закономерностей процесса необходимо смоделировать структуру проектной деятельности КБ. Структура имитационной модели и разбиение ее на субмодели происходит согласно описанному выше проектному управлению. Имитационная модель проектной деятельности КБ состоит из 5 субмоделей, в совокупности приводящих к формированию и оценке ППКБ: - - субмодель «Организационные БП»; - - субмодель «Инвестиционные БП»; - - субмодель «Технические БП»; - - субмодель «БП развития»; - - субмодель «Оценка риска». Удобной формой представления логики функционирования ИМ является построение моделирующего алгоритма [14]. На различных этапах ИМ составляются обобщенные и детальные логические схемы моделирующих алгоритмов, а также схемы программ (рис. 5) [15]. Рис. 5. Схема моделирующего алгоритма Рассмотрим основные процессы ИМ. На вход модели в модуль «Генерация БП» поступает очередность БП, сформированная методами теории игр. Далее происходит обработка данной последовательности БП в соответствии с установленными ограничениями по финансовым, трудовым и временным ресурсам (данные параметры определяются пользователем в зависимости от текущих потребностей КБ) (рис. 6). Рис. 6. Имитационная модель формирования ППКБ (фрагмент) Предложенная имитационная модель реализована в среде ИМ Arena, но модель может быть построена в другой среде ИМ на основе представленного моделирующего алгоритма [16]. В ИМ происходит распределение по типам БП, для дальнейшего направления в соответствующую субмодель. Каждый тип БП обрабатывается в соответствии с бизнес-процессами КБ. Завершающим этапом моделирования является оценка риска ППКБ [17]. На выходе ИМ формируется ППКБ в соответствии с параметрами, заданными пользователем. Заключение Рассмотрена система моделей интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений при формировании портфеля проектов коммерческого банка. Приведены основные особенности портфеля проектов коммерческого банка, характерные для банковского бизнеса. Определены структура и взаимосвязи между составляющими портфеля проектов и их характеристики. Формализована задача формирования портфеля проектов коммерческого банка на основе интегрирования различных методов интеллектуального анализа. Произведена экспертиза банковских проектов, с вычислением агрегированного показателя с помощью искусственной нейронной сети. Обоснован и применен поиск оптимального решения кооперативной игры с трансферабельной полезностью по формированию очередности банковских проектов для включения в портфель. Построена логическая схема моделирующего алгоритма для имитационной модели. Дана характеристика входной и выходной информации имитационной модели. В результате прогонов модели происходит формирование портфеля проектов коммерческого банка согласно заданным параметрам.