Введение Одной из тенденций развития современной радиоэлектроники является освоение терагерцевого частотного диапазона, занимающего промежуточное положение между микроволновым и оптическим участками спектра электромагнитного излучения. В этом диапазоне были созданы различные устройства и многочисленные электромагнитные структуры [1-3], одним из классов которых являются невзаимные устройства [1-10]. В данной работе представлен двухчастотный дуплексный вентиль терагерцевого диапазона на основе многослойной анизотропной структуры с произвольным направлением оси анизотропии. Рассмотрены физические основы функционирования этого вентиля. Принцип работы основывается на зависимости коэффициента отражения от направления падения гармонической волны и ориентации оси анизотропии, а не на эффекте Фарадея. При этом следует отметить, что эффект Фарадея также присутствует в этих структурах и определяет невзаимные свойства анизотропных структур, но не является основным для построения данного устройства. Описание схемы вентиля Предлагаемый двухчастотный дуплексный вентиль (рис. 1) содержит две приемо-передающие антенны, два соленоида, создающие внешнее подмагничивающее поле, и многослойную анизотропную пластину (невзаимный элемент). В качестве материала для пластины выбран типовой феррит с частотной дисперсией и потерями [11]. Рис. 1. Управляемый двухчастотный двунаправленный вентиль Ориентация осей в однородном слое анизотропной пластины представлена на рис. 2, где z' - ось анизотропии; z - нормаль к структуре; k1 и k2 - волновые векторы преломленных волн в анизотропном слое; b - угол наклона оси анизотропии; ψ - угол между плоскостью падения и плоскостью, содержащей ось анизотропии; α - угол падения волны. Рис. 2. Геометрия осей анизотропии в одиночном слое пластины Выбор такой геометрии определяется необходимостью получения асимметричной невзаимной структуры. Слои описываются скалярной диэлектрической проницаемостью e и тензором магнитной проницаемости μ: (1) Зависимость элементов тензора магнитной проницаемости (1) от частоты представлена на рис. 3. Рис. 3. Зависимость элементов магнитной проницаемости от частоты для первого (а) и второго (б) слоев периода Здесь μ'хх1, μ'хy1, μ'хх2, μ'хy2 - действительные части элементов тензора магнитной проницаемости; μ''хх1, μ''хy1, μ''хх2, μ''хy2 - мнимые части элементов тензора магнитной проницаемости для первого и второго слоев периода соответственно. Метод расчета В нашей работе используются известные методы матрицы преобразования и матрицы отражения [7, 8] слоистой анизотропной структуры. Эти методы являются строгими аналитическими и могут использоваться без ограничения в любом частотном диапазоне как для сред с потерями, так и без потерь. Согласно определению матрица преобразования связывает тангенциальные компоненты электромагнитного поля на обеих границах плоско-параллельной структуры: где M(z) - 4 × 4 матрица преобразования анизотропной среды; Ex - x-компонента электрического поля; Ey - y-компонента электрического поля; Hx - x-компонента магнитного поля; Hy - y-ком-понента магнитного поля. Метод подробно описан в литературе и для изотропной [7], и для анизотропной [8] сред. Ранее были найдены матрицы для нормальной и тангенциальной ориентации оси анизотропии, а также для произвольной ориентации оси анизотропии и нормального падения плоской гармонической волны. Однако выражения для наиболее общего случая анизотропной среды с произвольной ориентацией осей анизотропии при наклонном падении волны не были получены в компактной аналитической форме. Впервые элементы матрицы преобразования для однородного слоя общего вида были представлены в [12]: (2) где Gli - минор элемента gmi 4 × 4 - матрицы G, а матрица G определена выражением (3) где Ai - произвольные постоянные. Выражение матрицы G в (3) находится непосредственно из уравнений Максвелла. Найденная форма матрицы преобразования (2) существенно упрощает решение задачи программирования и повышает точность численных вычислений. Матрица отражения связывает тангенциальные компоненты падающей и отраженных волн [9]: где Ex inc, Ey inc - компоненты падающего поля; Ex refl, Ey refl - компоненты отраженного поля; R - 2 × 2 матрица отражения. Невзаимные свойства анизотропной структуры Основным элементом вентиля является слоистая анизотропная пластина (см. рис. 1, 2), обладающая невзаимными свойствами. Ориентация осей для изучаемого случая показана на рис. 2. Представленная сложная геометрия дает нам возможность получения свойств электромагнитного поля в рассматриваемой структуре, которые не могут появиться в случаях более простой геометрии. В частности, исследование волновых чисел в однородном анизотропном слое предполагает, что волновые числа могут быть реальными, мнимыми или комплексными даже в среде без потерь. Мнимые части комплексных волновых чисел указывают на существование комплексной волны [3], а не на наличие потерь в анизотропной структуре. Действительно, результирующая структура электромагнитного поля в слое определяется только суперпозицией всех четырех собственных волн, но не каждой собственной волной в отдельности. Кроме того, эти числа различны для углов падения a и -a (рис. 4). а б в г Рис. 4. Зависимость волновых чисел от угла падения при b = 60º, y = 30º, φ = 0, f = 10 ТГц, mxx = 4,9, mxy = 2,9, mzz = 0,99: k1 (а); k2 (б); k3 (в); k4 (г) Числовые расчеты дают нам следующий результат (рис. 4): Таким образом, в рассматриваемом случае наблюдаются невзаимные свойства среды. Один из возможных вариантов зависимости коэффициента отражения от частоты и ориентации оси анизотропии представлен на рис. 5. Рис. 5. Зависимость коэффициента отражения от частоты и угла падения: b = 30º, y = 50º Исследование показывает, что отсутствует любая закономерность в зависимости коэффициента отражения от частоты и угла падения. Здесь наблюдаются широкие диапазоны полного отражения даже для небольших углов падения волны. Их существование определено явлением многократного отражения, существованием четырех собственных волн с различными волновыми числами и углами распространения в каждом слое. Резонансный характер коэффициента отражения определен этими же эффектами. Также видно (см. рис. 4), что зависимость коэффициента отражения частоты не является симметричной относительно a = 0. Это происходит из-за асимметричной зависимости волновых чисел и компонент электромагнитного поля от угла падения. Принцип действия вентиля Принцип действия устройства заключается в следующем. При заданной ориентации магнитного поля структура пропускает сигнал в прямом направлении и не пропускает в обратном. При изменении ориентации магнитного поля направление прохождения сигнала меняется на противоположное. Переключение вентиля реализовано с помощью двух соленоидов. В работе для создания вентиля использована сложная геометрия анизотропной структуры, поскольку только такая геометрия позволяет получить явные минимумы коэффициента отражения для заданного угла падения, а также широкие области полного отражения. Описание вентиля Важной характеристикой вентиля является его амплитудно-частотная характеристика. В процессе исследований были проведены многочисленные вычисления и выбрана оптимальная структура для вентиля. Эта структура включает 12 двухслойных периодов. Первый слой периода FeF2, второй - MnO. Антиферромагнитные резонансные частоты в данном случае составляют 1,1 ТГц и 1,8 ТГц для 1-го и 2-го слоев периода соответственно. В данной работе мы рассматриваем падающую волну TE-типа. Зависимости коэффициента отражения от угла падения для этой структуры (амплитудно-частотная характеристика) представлены на рис. 6. Рис. 6. Зависимость коэффициента отражения от угла падения для f = 6,35·1012; b = 30º; y = ±50º По результатам расчета видно, что коэффициент отражения минимален (R = 0,05) при a = 76,4º и равен по модулю единице при a = -76,4º для b = 30º (сплошная линия). Таким образом, эта структура передает сигнал только в прямом направлении. Полоса непрохождения для противоположного направления составляет 9,6º по уровню 0,707; 15,8° по уровню 0,5 и 27,7° по уровню 0,1. На рис. 7 показаны результаты вычислений улучшенного вентиля при отношении толщин слоев d1/d2 = 1,312 5. Для него минимум отражения наблюдается при α = 76,4º на частоте 6,35 ТГц, минимум отражения при α = -76,4° соответствует частоте 4,05 ТГц. Таким образом, структура может использоваться в качестве двунаправленного дуплексного вентиля терагерцевого диапазона. Рис. 7. Зависимость коэффициента отражения на инцидентном углу: d1/d2 = 1,312 5; b = 30º; y = 50º Кроме того, если направление магнитного поля переключается с y = 50º на y = -50º, то вышеупомянутые минимумы инвертируются. Поэтому если напряжение приложено к соленоиду 1 (см. рис. 1), то сигнал передается от антенны 1 к антенне 2 на частоте 6,35 ТГц и от антенны 2 к антенне 1 на частоте 4,05 ТГц без затухания. Если напряжение приложено к соленоиду 2, то сигнал передается от антенны 2 к антенне 1 на частоте 6,35 ТГц и от антенны 1 к антенне 2 без затухания на частоте 4,05 ТГц. Заключение В данной работе был предложен двухчастотный дуплексный вентиль на основе слоистой анизотропной среды с произвольным направлением оси анизотропии. Для него выбрана оптимальная структура, включающая 12 двухслойных периодов. Первый слой периода FeF2, второй - MnO. Структура пропускает сигнал в прямом направлении на частоте 6,35 ТГц и в обратном - на частоте 4,05 ТГц. Минимум коэффициента отражения наблюдается на частоте 6,35 ТГц и α = 76,4º, а также на частоте 4,05 ТГц и α = -76,4 при переключении направления магнитного поля с y = 50º на y = -50º соответственно. Важно отметить, что принцип работы представленного двухчастотного дуплексного вентиля основывается на зависимости коэффициента отражения от направления падения гармонической волны и ориентации оси анизотропии.