Введение В настоящее время задача моделирования воздействия факторов окружающей среды на те или иные физиологические показатели животных часто оказывается достаточно сложной в силу принципиально нелинейного характера зависимостей. К числу таких сложных явлений можно отнести механизмы, реализующие процессы экзотрофии организмов на физиолого-биохимическом уровне, прежде всего с помощью организованных ансамблей пищеварительных ферментов [1]. Задача усложняется при исследовании адаптаций таких ферментных систем к действию различных экологических факторов [1, 2]. В основе таких адаптаций лежат три универсальных механизма: изменение типа молекул, изменение концентрации макромолекул и адаптивная регуляция функций макромолекул (Hochachka, Somero, 1973, цит. по [1]). Взаимодействие же таких механизмов в их конкретных проявлениях с учетом видовых особенностей, как правило, приводит к нелинейным эффектам, наблюдаемым в экспериментальной работе. В отечественной и зарубежной литературе представлено значительное количество методических подходов и базовых принципов, а также конкретных алгоритмов для создания моделей, достаточно полно учитывающих и отражающих нелинейный характер исследуемых зависимостей и явлений [3-6]. Одним из достаточно перспективных методов, позволяющих создавать прогностические модели при достаточном объеме статистических данных о поведении моделируемой системы, являются нейросетевые технологии [6-8]. Нейронные сети - весьма обширный класс моделей, в рамках которого выделяют несколько подтипов, объединяемых общностью архитектуры [9, 10]. Нейросетевой подход позволяет получить решение сразу в виде функции, удовлетворяющей требуемым условиям гладкости и, если нужно, обладающей заданным поведением на бесконечности. Важно отметить также устойчивость нейронных сетей по отношению к ошибкам в данных и естественное распараллеливание вычислений, что позволяет реализовать предлагаемые методы в случае сложной геометрии области, в которой осуществляется поиск решения [7, 8]. Целью нашего исследования являлось создание компьютерной нейросетевой модели воздействия температуры инкубации на уровень активности альфа-амилазы сибирского осетра. Материал и методы исследования Объектами исследования служили годовики сибирского осетра (Acipenser baerii), выращенные в искусственных условиях. Из слизистой оболочки, отделяемой от кишечника с помощью специального скребка, с помощью раствора Рингера для холоднокровных животных готовился гомогенат в разведении 1 : 100. Все эксперименты проводились в условиях in vitro. Для исследования воздействия на фермент гомогенат и субстрат инкубировали в диапазоне значений температуры для сибирского осетра 0-60 °С. Уровень активности фермента определяли с использованием стандартных физиолого-биохимических методик с помощью колориметрического определения убыли крахмала при ферментативном гидролизе по изменению окраски йодкрахмальных комплексов [11]. Компьютерное моделирование осуществлялось с помощью математического пакета MATLAB 8.0.0, нейросетевые модели создавались с помощью расширения Neural Network Toolbox. Нейронная сеть определяется правилом построения (вид сети), числом элементов и способом их соединения друг с другом (структура сети) и коэффициентами, которые определяют конкретную функцию, моделирующую исследуемую зависимость (веса сети) [8]. Выбор вида сети, а также ее структуры и числа ее элементов в данном случае производился эмпирически - с учетом доказанных сведений о том, что выбранная структура относится к классу универсальных аппроксиматоров [9]. Общая структура сформированной искусственной нейронной сети изображена на рис. 1. Рис. 1. Структура сформированной нейронной сети: Input - вход сети, Output - выходной слой искусственных нейронов и выходная переменная модели, Hidden - скрытый слой искусственной нейронной сети; цифрами обозначено количество переменных/нейронов в слое В качестве типа используемой архитектуры был выбран многослойный персептрон, а именно двухслойная сеть с одним скрытым слоем, в котором было размещено 7 нейронов. Результаты исследований и их обсуждение Для обучения сети было зарезервировано 70 % исходной выборки экспериментальных данных, по 15 % было выделено для тестовой и контрольной выборок. Обучение искусственной нейронной сети производилось методом Левенберга - Марквардта. Ход обучения сформированной искусственной нейронной сети изображен на рис. 2. Обучение заняло 6 циклов (эпох), ошибка обучения составила: - для обучающей выборки - 0,294; - для контрольной выборки - 0,317; - для тестовой выборки - 0,602. Рис. 2. Отображение хода обучения нейронной сети: по горизонтали - количество эпох (циклов обучения), по вертикали - значения общей среднеквадратической ошибки для обучающей (train), контрольной (validation) и тестовой (test) выборок Результаты обучения модели в виде нелинейной зависимости изображены на рис. 3, где отображены также точки, соответствующие исходным экспериментальным данным, формировавшим обучающую, тестовую либо контрольную выборки. Рис. 3. Результаты обучения модели: по горизонтали - значения температуры; по вертикали - на верхнем графике уровень активности исследуемого фермента: точками отмечены экспериментальные данные, линия - результат моделирования; на нижнем графике по вертикали - вычисленные значения ошибок На рис. 3 видно, что температурный оптимум для альфа-амилазы сибирского осетра находится в области 25-30 °С. При этом в области оптимума, как и на большей части исследуемого температурного диапазона, кривая температурной зависимости имеет достаточно пологий характер, в силу чего, в частности, оптимум оказывается относительно «размытым». С учетом того, что экспериментальное определение уровня активности в диапазоне от 20 до 30 °С проводилось с интервалом в 5 градусов, а не в 10, как в остальных случаях, данный эффект не может быть объяснен разреженностью точек измерения. Существенное снижение уровня активности наблюдается при значениях температуры свыше 50 °С, и на этом участке относительно пологий характер функции сменяется существенно убывающим. Падение активности фермента при таком температурном воздействии часто наблюдается для пойкилотермных организмов и вызывается денатурирующим эффектом высокотемпературного воздействия. Результат моделирования отражает значительную температурную лабильность исследуемого фермента, при этом верхний температурный диапазон (50-60 °С) оказывает более существенное угнетающее действие на уровень активности по сравнению с нижним диапазоном (0-10 °С). Гистограмма распределения ошибок моделирования изображена на рис. 4. Анализ данной гистограммы позволяет заключить, что в целом величины распределены достаточно равномерно и симметрично относительно нулевого уровня ошибок. Рис. 4. Гистограмма распределения ошибок моделирования. Вертикальная линия соответствует нулевому значению погрешности Для более детальной оценки качества обучения модели был проведен регрессионный анализ воспроизведенных данных в отношении к экспериментальным, результаты изображены на рис. 5. Данные, полученные в ходе экспериментальных исследований, позиционировались при этом в качестве независимой переменной Y, а результаты моделирования для тех же значений температуры - в качестве зависимой X. Уравнения регрессии и коэффициенты детерминации R для каждой из подвыборок данных и общего массива данных в целом выглядят следующим образом: - обучающая выборка: Y = 0,97X + 0,23; R = 0,98; - контрольная выборка: Y = 0,98X + 1,7; R = 0,91; - тестовая выборка: Y = 0,95X + 0,36; R = 0,96; - общий массив данных: Y = 0,97X + 0,24: R = 0,97. Рис. 5. Результат регрессионного анализа. На каждом графике по горизонтали - экспериментальные данные, по вертикали - значения, полученные с помощью моделирования. Слева направо и сверху вниз изображены результаты для обучающей выборки, контрольной выборки, тестовой выборки; общего объема выборки Анализ подтверждает достаточно хорошее качество обучения созданной искусственной нейронной сети с учетом ограниченного объема выборки, используемой для обучения. Данный показатель свидетельствует о достаточно хорошем качестве обучения, а сопоставление значений ошибки для обучающей, тестовой и контрольной выборок позволяет сделать вывод об отсутствии эффекта переобучения. Выводы 1. Применение методологии искусственных нейронных сетей возможно при решении задач экологической физиологии пищеварения рыб. Искусственные нейронные сети уже достаточно широко применяются в биологических и экологических исследованиях (ряд примеров приведен в [6], а также в работах зарубежных авторов [3-5]), и, по-нашему мнению, с учетом полученных ранее результатов в области моделирования и многомерного статистического анализа целесообразно расширить спектр их применения и для задач экзотрофии рыб. 2. Рассмотренная модель была создана на относительно небольшой выборке данных, что заставило использовать ряд дополнительных методов оценки ее качества. Достигнутая точность моделирования при этом позволяет сделать вывод о существенной ценности модели как средства прогноза уровня активности пищеварительного фермента при температурном воздействии. 3. С учетом сказанного выше необходимо отметить, что рассматриваемая методика по своей сути является одним из вариантов построения нелинейной регрессии. Созданную модель и результаты ее работы целесообразно в дальнейшем использовать в качестве компонента более сложных моделирующих систем, отражающих не только особенности поведения, но и структурные особенности моделируемых механизмов мембранного пищеварения. 4. Температурный оптимум для альфа-амилазы сибирского осетра оказался по результатам исследования и моделирования достаточно нечетко выраженным, а температурная функция в целом имеет достаточно пологий характер.