ВведениеВ рамках проблемы совершенствования средств предотвращения опрокидывания и уменьшения дрейфа спасательных плотов с целью снижения риска гибели спасающихся и ускорения их обнаружения при проведении поисково-спасательных операций в ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет водного транспорта» (СГУВТ) в 2019–2022 гг. выполнялась работа, поддержанная государственным заказом № 110-00018-21-00 на 2021 г. В этой работе в качестве основного рабочего органа для предотвращения опрокидывания плота на крутых волнах с опрокидывающимся гребнем предложено использовать якоря присоединенной массы (ЯПМ), а для предотвращения дрейфа – гидродинамические якоря (ГДЯ). Разработано, изготовлено и испытано несколько разновидностей таких якорей; часть из них защищена патентами на изобретения Российской Федерации [1–4]. Для обеспечения возможности всплывшему спасательному плоту оставаться вблизи места гибели судна разработана конструкция контейнера для размещения плота и его ГДЯ, предваряющая развертывание и начало работы ГДЯ еще до окончания процесса газонаполнения плота [5]. Разработана также конструкция для стабилизации диаметральной плоскости ГДЯ относительно направления дрейфа плота [6]. Таким образом, разработан необходимый минимум технических средств, обеспечивающих работоспособность системы снижения дрейфа плота.  Натурный сопоставительный эксперимент по дрейфу плотовМногие нюансы реальной работы системы «плот – трос – якорь» удалось обнаружить и осознать в процессе проведенного на Новосибирском водохранилище натурного сопоставительного эксперимента 2020 г. по одновременному дрейфу шести спасательных плотов [7] (рис. 1).   Рис. 1. Дрейф плотов во время сопоставительного эксперимента на Новосибирском водохранилищеFig. 1. Drift of rafts during a comparative experiment at the Novosibirsk reservoir В ходе натурного сопоставительного эксперимента на Новосибирском водохранилище по дрейфу плотов, оснащенных разными устройствами снижения дрейфа, включая штатное в виде подводного парашютного купола, для дальнейших исследований выбор пал на ГДЯ, содержащий твердотельные крылья из гнутого листа с ограничителями углов поворота крыльев [1]. Общий вид экспериментального образца крыльевого ГДЯ, состоящего из трех килей, между которыми установлены две пары гнутых листовых крыльевых профилей, приведен на рис. 2.   Рис. 2. Общий вид экспериментального образца крыльевого ГДЯFig. 2. General view of the experimental wing sample HDA Обоснование экспериментальных исследований гидродинамического якоряПомимо продолжения технического совершенствования ГДЯ, дальнейшие работы необходимо вести в направлении создания методологии проектирования ГДЯ с заданными параметрами конечного результата по снижению дрейфа плота с ГДЯ. В этом направлении возникает задача разработки математической модели, описывающей взаимодействие качающегося на волнении и дрейфующего под действием ветра и ветро-волнового течения плота и взаимодействующего с ним через якорный трос ГДЯ. В этом взаимодействии определяющая роль принадлежит гидродинамическим силам, возникающим на ГДЯ при его перемещении якорным тросом. Теоретическое определение гидродинамических сил вследствие полной нестационарности движения можно отнести к задачам неблизкой перспективы, а инженерные методы проектирования нужны уже в настоящее время. Для определения гидродинамических сил понадобилось проведение специально поставленных экспериментов в прямом опытовом бассейне СГУВТ с различными образцами ГДЯ, выполненными в натурную величину с эффективной площадью около 0,4 м2 (рис. 3).  Рис. 3. Испытания опытного образца крыльевого ГДЯв опытовом бассейне СГУВТ: момент протяжкикрыльевого ГДЯ на рабочем ходу Fig. 3. Tests of the prototype of the wing housing HDAin the experimental pool of the SSUWT: the momentof pulling the wing housing HDA on the working stroke По этой причине не требуется пересчета скоростей буксировки, и они назначались в соответствии со скоростями орбитального движения плота на волнении в разных фазах его периода. Обработка результатов экспериментовОбработка экспериментов, проведенных в опытовом бассейне для определения гидродинамических сил и моментов на крыльевом ГДЯ, свидетельствует о зависимости коэффициентов гидродинамических сил (КГС) не только от угла атаки α ГДЯ, но и от скорости v потока (скорости буксировки). Особенность зависимости проявилась в том, что наиболее нестабильными оказались значения КГС при малых скоростях потока v, тогда как при средних и высоких скоростях значения КГС достаточно близки (рис. 4).                                              а                                                                                                      б Рис. 4. Коэффициент поперечной силы ky(α, v) в физическом эксперименте:а – в диапазоне углов атаки рабочего хода ГДЯ; б – в диапазоне углов атаки холостого хода ГДЯFig. 4. The coefficient of transverse force ky(α, v) in a physical experiment: a – in the range of angles of attack of the working stroke of the HDA; б – in the range of angles of attack of the idling stroke of the HDA Сравнение с аналогичной зависимостью, полученной в численном эксперименте [8], проведенном путем решения замкнутой системы уравнений Навье – Стокса, уравнения неразрывности, уравнения состояния среды и уравнения баланса полной энергии в пакете Ansys Fluent [2], определило, что зависимость значений КГС от скорости потока незначительна (рис. 5), что позволяет осреднять значения КГС по аргументу скорости потока v. Поскольку численный эксперимент тоже имеет ограниченную достоверность из-за ограничений программ пакета Ansys Fluent по допустимому числу ячеек разбиения сплошной среды, из-за преобразования уравнений Навье – Стокса в уравнения Рейнольдса и использования гипотезы Буссинеска для моделирования явлений турбулентности, его результаты также необходимо проверять физическим экспериментом.    Рис. 5. Коэффициент поперечной силы ky(α, v) в численном экспериментеFig. 5. The coefficient of transverse force ky(α, v) in a numerical experiment В то же время результат численного эксперимента о практической независимости КГС от скорости потока может быть использован в физическом эксперименте (имеющем свои пределы достоверности) как необходимость освободить результаты КГС от влияния скорости v, например путем осреднения значений КГС по скорости. И возникает вопрос о том, для каких скоростей допустимо осреднение, поскольку это связано с погрешностью получаемых средних величин.В результате анализа всего пакета величин КГС kx, ky, km к осреднению приняты КГС, полученные на скоростях v > 0,2 м/с. Аппроксимация коэффициентов гидродинамических силОсредненные значения КГС желательно иметь в аналитическом виде хотя бы в практически актуальном диапазоне углов атаки α. Этот диапазон для рабочего хода ГДЯ определен в пределах α = 45 ÷ 90º, а для холостого хода в пределах α = 315 ÷ 360º. Аппроксимация проведена квадратичным полиномом видаk = aα2 + bα + c,где a, b, c – коэффициенты аппроксимации, полученные способом наименьших квадратов по осредненным значениям КГС (таблица).Коэффициенты аппроксимации коэффициентов гидродинамических сил,осредненных по средним и высоким скоростям буксировки Coefficients of approximation of the coefficients of hydrodynamic forces averaged over mediumand high towing speeds Коэффициент силВид движенияДиапазон αКоэффициенты аппроксимацииabckxРабочий ход45 ÷ 90º–0,0002950,049853–0,790234Холостой ход315 ÷ 360º–0,0001100,075549–13,466018kyРабочий ход45 ÷ 90º–0,0011670,172871–6,709887Холостой ход315 ÷ 360º0,000460–0,33770965,331868kmРабочий ход45 ÷ 90º–0,0550826,694316–157,043826Холостой ход315 ÷ 360º–0,0058844,068123–702,020606 Графическое сравнение экспериментальных осредненных значений КГС и их аппроксимированных значений представлено на рис. 6.                                                                                                          а                                                                                                      б Рис. 6. Аппроксимация коэффициентов гидродинамических сил kx, ky, km в диапазоне углов атаки ГДЯ: а – аппроксимация коэффициента kx, рабочий ход; б – аппроксимация коэффициента kx, холостой ход Fig. 6. Approximation of the coefficients of hydrodynamic forces kx, ky, km in the range of angles of the HDA attack:a – approximation of the coefficient kx, working stroke; б – approximation of the coefficient kx, idling;                                                                                              в                                                                                                                       г                                                                                                д                                                                                                                       е Рис. 6 (окончание). Аппроксимация коэффициентов гидродинамических сил kx, ky, kmв диапазоне углов атаки ГДЯ: в – аппроксимация коэффициента ky, рабочий ход;г – аппроксимация коэффициента ky, холостой ход; д – аппроксимация коэффициента km, рабочий ход;е – аппроксимация коэффициента km, холостой ходFig. 6 (Ending). Approximation of the coefficients of hydrodynamic forces kx, ky, km in the range of anglesof the HDA attack: в – approximation of the coefficient ky, working stroke; г – approximation ky coefficient, idle stroke;  д – approximation of the km coefficient, working stroke; e – approximation of the km coefficient, idle stroke ЗаключениеТаким образом, результат аппроксимации КГС позволяет сгладить не имеющий физического обоснования (кроме погрешностей экспериментального метода) разброс экспериментальных значений КГС. Аналитическая форма представления нелинейных по своей физической природе коэффициентов гидродинамических сил упрощает применение результатов эксперимента при математическом моделировании работы ГДЯ в составе системы «плот – трос – ГДЯ».