Введение Судовой валопровод представляет собой систему валов, соединенных с целью передачи крутящего момента от двигателя к гребному винту и восприятия осевого усилия от движителя к корпусу судна. Обеспечение длительной и надежной работы валопровода является одной из актуальных проблем в настоящее время. Об этом свидетельствует большое количество опубликованных работ российских и зарубежных авторов. Известно, что расположение опор судового валопровода и их количество по длине определяют напряженно-деформированное состояние валов, нагруженность самих опор и, в конечном итоге, прочность валопровода. Оптимальное расположение опор обеспечивает необходимую жесткость и надежность судового валопровода. Валопровод в процессе эксплуатации получает различные радиальные смещения подшипников, что изменяет его напряженное состояние. Причиной такого смещения могут быть действия внешних статических и динамических нагрузок, износ самих подшипников и деформация корпуса судна (рис. 1). Рис. 1. Смещения опор судового валопровода Следует отметить, что недостаточная жесткость может привести к возникновению колебаний самого валопровода. Оптимальная расстановка опор по длине валопровода позволяет устранить резонансное явление. Как отмечается в работе [1], на многих современных судах фактические длины пролетов валов занижены, поэтому пересмотр конструктивных схем валопроводов с целью уменьшения количества опор является одной из актуальных задач. Следует отметить, что сокращение числа опор на валопроводе до минимума позволяет, помимо увеличения гибкости, снижать потери на трение, уменьшать вес двигательно-движительной установки, сокращать стоимость постройки и трудоемкость монтажа [1]. Сравнительный анализ влияния количества опор и их расположения на прогиб судового валопровода Как известно, в расчетных схемах судовой валопровод представляет собой многопролетную балку. В работе проводится исследование прогиба балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, опирающейся на шарнирные опоры (рис. 2). Рис. 2. Схемы расположения опор балки: R0, RA, RB - реакции опор; L - общая длина исследуемой балки; q - распределенная нагрузка; x - расстояние от концов балки Для определения прогиба балки будем использовать универсальное уравнение изогнутой оси балки, записанное с использованием метода начальных параметров [2]: (1) где yz - прогиб произвольного сечения балки; y0, φ0 - начальные параметры (прогиб и угол поворота сечения в начале координат); EJx - жесткость сечения балки при изгибе; a, b, d - расстояние от начала координат до сечений, где приложены внешние нагрузки; z - координата сечения, прогиб которого определяется. Рассмотрим расчетную схему, когда опоры расположены по концам балки (рис. 2, а). Максимальный прогиб будет наблюдаться посередине балки и будет равен [3] Для уменьшения прогиба в середине балки установим дополнительную шарнирную опору (рис. 2, б). Тогда максимальный прогиб расчетной схемы будет находиться на расстоянии L/4 от опор. Для определения максимального прогиба балки, который будет находиться в середине пролета, составим систему уравнений: Прогиб балки в середине пролета имеет вид Рассмотрим прогиб балки с расположением опор на некотором расстоянии х от концов самой балки (рис. 2, в). Величину х найдем из условия максимальной жесткости. Записываем уравнение изогнутой оси балки, используя выражение (1), на участках [4]: (2) (3) Начальные параметры находим из граничных условий: (4) Так как x ≤ z ≤ L/2, то (5) Учитывая выражения (2), (4), (5) для определения y0, φ0, получаем систему уравнений (6) Пусть x = αL. В результате из системы уравнений (6) находим (7) Из (3), учитывая (4) и (7), имеем Исходя из результатов решения [4], получаем, что при уравнение примет вид [4]: Уравнение имеет три корня: α1 = -0,956, α2 = 0,223, α3 = 0,733, один из которых входит в интервал [0; 0,5]. Оптимальная жесткость достигается при смещении опор от краев балки на величину x = 0,223L, при этом Приведенные выше расчеты для балки с распределенной нагрузкой при разном количестве и расположении шарнирных опор представлены в таблице. Значения реакций в опорах, начального угла поворота и максимального прогиба балки № п/п Рисунок Реакции в опорах Определение максимального прогиба балки R0 RA RB z ymax 1 2, а - 48,15 2 2, б 3 3 2, в - (х=0,233L) 1 * i - номер прогиба; № 1÷3 - номер строки. Заключение Таким образом, из результатов расчетов следует, что при оптимальном расположении опор их количество можно уменьшить. Повышается жесткость и сопротивляемость судового валопровода и его вспомогательных элементов действию на них динамических и случайных нагрузок. При оптимальном расположении опор уменьшается напряженно-деформированное состояние валов, нагруженность самих опор и, в конечном итоге, прочность судового валопровода. Полученные результаты исследования найдут применение при расчетах судовых валопроводов на поперечные колебания.